machine-learning - ConvNets 上的感受野(感受野大小困惑)

Question

我在一篇论文中读到了这一点:“我们不是在第一个卷积层中使用相对较大的感受野，而是在整个网络中使用非常小的 3 × 3 感受野，这些感受野在每个网络中与输入进行卷积。像素(步幅为 1)。很容易看出，两个 3 × 3 卷积层的堆栈(中间没有空间池化)的有效感受野为 5 × 5；三个这样的层具有 7 × 7 的有效感受野字段。”

它们如何最终获得 7x7 的感受野？

这就是我的理解:假设我们有一张 100x100 的图像。

第一层:对图像进行补零，并与 3x3 滤波器进行卷积，输出另一张 100x100 滤波图像。

第二层:对之前的滤波图像进行零填充，并与另一个 3x3 滤波器进行卷积，输出另一个 100x100 滤波图像。

第三层:对之前的滤波图像进行零填充，并与另一个 3x3 滤波器进行卷积，输出最终的 100x100 滤波图像。

我错过了什么？

Answer 1

这是一种思考方式。考虑下面的小图像，每个像素编号如下:

00 01 02 03 04 05 06
10 11 12 13 14 15 16
20 21 22 23 24 25 26
30 31 32 33 34 35 36
40 41 42 43 44 45 46
50 51 52 53 54 55 56
60 61 62 63 64 65 66

现在考虑中心的像素 33。通过第一个 3x3 卷积，像素 33 处生成的值将包含像素 22、23、24、32、33、34、42、43 和 44 的值。但请注意，每个像素还将包含 它们周围像素的值也是如此。

通过下一个 3x3 卷积，像素 33 将再次合并其周围像素的值，但现在，这些像素的值合并了原始图像中的周围像素。实际上，这意味着像素 33 的值由达到您可以说的 5x5“影响平方”的值控制。

每个额外的 3x3 卷积都会在每个方向上将有效感受野拉伸(stretch)另一个像素。

我希望这不会让事情变得更加困惑......