machine-learning - 哪种机器学习算法适合从一个时间序列预测另一个时间序列？

Question

您是一架飞机，正在追踪一艘穿越海洋的敌方船只，因此您收集了该船的一系列 (x,y,时间) 坐标。你知道一艘隐藏的潜艇会与船一起航行来保护它，但是虽然它们的位置之间存在相关性，但潜艇经常会偏离船，所以虽然它经常靠近船，但它也可能在船的另一边世界偶尔。您想要预测潜艇的路径，但不幸的是它对您来说是隐藏的。

但是在 4 月的某个月，您注意到潜艇忘记隐藏自己，因此您在 1,000 次行程中获得了潜艇和船只的一系列坐标。使用这些数据，您希望构建一个模型，根据船舶的运动来预测隐藏潜艇的路径。天真的基线会说“潜艇位置猜测=“船舶的当前位置”，但从潜艇可见的四月份数据来看，您会注意到潜艇有稍微领先于船舶的趋势，因此“潜艇位置” “猜测=船舶1分钟位置”是一个更好的估计。此外，4月份的数据显示，当船舶在水中长时间停留时，潜艇很可能会在很远的沿海水域巡逻。还有其他模式当然。

如果将 4 月份的数据作为训练数据，您将如何构建此模型来预测潜艇的路径？我当前的解决方案是一个临时线性回归，其中因素是“行程时间”、“货船的 x 坐标”、“货船闲置 1 天”等，然后让 R 计算出重量并进行交叉-验证。但我真的很喜欢一种从四月份的数据自动生成这些因素的方法。另外，使用序列或时间的模型会很好，因为线性回归不会，而且我认为它是相关的。

编辑:我用一个虚构的故事重新表述了这个问题，这样就不会那么困惑了。我发布的原始问题是:

我有两个对象的眼动追踪数据——老师和学生。它的形式是(x，y，时间)，因此每个主题都有一系列这样的形式。老师看什么会影响学生看什么。我将使用什么方法来仅使用教师数据来预测学生正在看什么？假设我可以使用一组黄金标准的学生和教师数据来训练一些学习算法。

考虑到维基百科中的定义，我认为隐马尔可夫模型是合适的，但我不确定如何在我的数据集上付诸实践。

更多详细信息:我有关于教师和学生如何查看 map 和一些阅读 Material 的数据。我有 40 个这样的数据集，它们看起来像 [(366,234,0), (386,234,5), ...]，这意味着老师在时间 0 时查看了点 (366,234)，然后 5 秒后向上查看坐标 (386, 234)。我可以学习一个模型来理解教师如何看待内容之间的关系，以预测学生如何看待相同的内容。所以也许学生看内容的顺序与老师相同，但速度较慢。或者也许学生没有那么多地环顾四周，但老师浏览了更多的内容。我有两组数据，并且想看看我可以获得的模型有多准确 - 我是否能够在教师观看行为的 50 像素范围内预测学生的观看行为？

Answer 1

我建议查看Kalman Filters ，或者更一般地说，状态空间模型(SSM)，它被下面推荐的书定义为“就像 HMM，除了隐藏状态是连续的”。

我可以推荐有关该主题的一本书章节 - Kevin P. Murphy 的《机器学习:概率方法》中的第 18 章；还有在线资源(查找卡尔曼滤波器)，但我无法推荐任何特定的资源。

编辑:您可以找到 here使用卡尔曼滤波器和 R 来预测时间序列的引用。

希望这有帮助，