machine-learning - 如何测试内核是否是有效内核

Question

如果我定义自己的方法来确定支持向量机分类器的两个输入实体之间的相似性，并将其定义为我的内核，我如何验证它是否确实是我可以使用的有效内核？

例如，如果我的输入是字符串，并且我选择的内核是某种字符串距离度量，那么我如何决定是否可以将它用于我的 SVM。我知道有效的 SVM 内核有一些条件。谁能告诉我它们是什么以及如何验证这些条件？

Answer 1

最直接的测试基于以下内容:当且仅当任何特定数据点集的核矩阵具有所有非负特征值时，核函数才有效。您可以通过获取相当大的数据点集并简单地检查它是否正确来轻松测试这一点。例如，如果您随机选择 2000 个数据样本，创建其相应的 2000x2000 核矩阵，并观察到它具有非负特征值，那么您很可能拥有一个合法的核。或者，如果存在任何负特征值，则候选核函数肯定不是合法核。