machine-learning - 为什么我们在主成分分析期间最大化方差？

Question

我正在尝试通读 PCA，发现目标是最大化方差。我不太明白为什么。其他相关主题的任何解释都会有帮助

Answer 1

方差是对您所拥有的数据的“变异性”的衡量。组件的数量可能是无限的(实际上，在数值化之后，它最多等于矩阵的秩，正如 @jazibjamil 指出的那样)，因此您想要“压缩”您构建的有限集的每个组件中的最多信息.

如果夸张地说，您要选择一个单个主成分，您会希望它能够解释可能的最大变异性:因此会搜索最大方差，以便单个成分收集数据集中最具“独特性”。