R插入符火车glmnet最终模型lambda值不符合指定

Question

我使用 caret 包来调整 glmnet 逻辑回归模型。虽然最佳调整的 lambda 值是我在 tuneGrid 中指定的值之一，但最终模型的 lambda 值完全不同:

require(caret)
set.seed(1)
x <- matrix(runif(1000), nrow = 100)
y <- factor(rbinom(100, 1, 0.5))
lambda.seq <- exp(seq(log(1e-5), log(1e0), length.out = 20))

model <- train(x, y, 
               method ="glmnet", 
               family = "binomial", 
               tuneGrid = expand.grid(alpha = 1, 
                                      lambda = lambda.seq))
model$bestTune
#    alpha    lambda
# 13     1 0.0143845
model$finalModel$lambdaOpt
# [1] 0.0143845

model$finalModel$lambda
#  [1] 0.1236344527 0.1126511087 0.1026434947 0.0935249295 0.0852164325 0.0776460395
#  [7] 0.0707481794 0.0644631061 0.0587363814 0.0535184032 0.0487639757 0.0444319185
# [13] 0.0404847094 0.0368881594 0.0336111170 0.0306251980 0.0279045398 0.0254255774
# [19] 0.0231668392 0.0211087610 0.0192335169 0.0175248642 0.0159680036 0.0145494502
# [25] 0.0132569171 0.0120792091 0.0110061255 0.0100283716 0.0091374787 0.0083257303
# [31] 0.0075860954 0.0069121676 0.0062981097 0.0057386030 0.0052288013 0.0047642890
# [37] 0.0043410427 0.0039553964 0.0036040099 0.0032838396 0.0029921123 0.0027263013
# [43] 0.0024841042 0.0022634233 0.0020623470 0.0018791337 0.0017121967 0.0015600899
# [49] 0.0014214958 0.0012952140 0.0011801508 0.0010753094 0.0009797819 0.0008927408

model$finalModel$lambdaOpt %in% lambda.seq
# [1] TRUE

最终模型的最佳 lambda 值也不在同一模型假定使用的 lambda 列表中:

model$finalModel$lambdaOpt %in% model$finalModel$lambda
# [1] FALSE

如何解释 lambda 中的这些差异？

Answer 1

最终模型基本上是在使用重采样技术优化 alpha 和 lambda 后对整个数据集进行的 retrofit 。

如果你打印 model$finalModel$call 你会看到正在进行的调用(为了简洁省略了 x, y 结构):

    Call:  glmnet(x, y, family = "binomial", alpha = 1)

这里，设置了alpha(如果您设置了一个序列，它将是找到的最佳alpha)，但是没有设置指定的lambda来训练，因此根据您的数据生成自动序列并拟合模型。然后，它使用 lambdaOpt 的相同训练集(以及您给出的序列的其余部分)进行预测。看看glmnet vignette以及如何在训练后指定不同的 lambda。

如果您输入:

    > names(model$modelInfo)
     [1] "label" "library" "type" "parameters" "grid" "loop"       
     [7] "fit" "predict" "prob" "predictors" "varImp" "levels"    
     [13] "tags" "sort" "trim"

然后浏览每个部分，您可以看看 train 正在做什么。您可以在 model$modelInfo$predict 中查看它如何预测 lambdaOpt 以及序列的其余部分。

当您打印 model$results 时，您实际上会获得 lambda 列表以及每个训练集在整个训练集上的性能:

 alpha       lambda  Accuracy      Kappa AccuracySD    KappaSD
1      1 1.000000e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
2      1 1.832981e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
3      1 3.359818e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
4      1 6.158482e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
5      1 1.128838e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
6      1 2.069138e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
7      1 3.792690e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
8      1 6.951928e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
9      1 1.274275e-03 0.5675708 0.14690433 0.09071728 0.17085665
10     1 2.335721e-03 0.5643334 0.14059590 0.09153010 0.17204036
11     1 4.281332e-03 0.5629588 0.13822063 0.09403553 0.17715441
12     1 7.847600e-03 0.5694974 0.15221600 0.08791315 0.16433922
13     1 1.438450e-02 0.5700431 0.15448347 0.08864353 0.16509332
14     1 2.636651e-02 0.5695053 0.15189752 0.08113581 0.15184619
15     1 4.832930e-02 0.5635977 0.14112303 0.05833646 0.11617226
16     1 8.858668e-02 0.5305835 0.08983718 0.08116759 0.14752307
17     1 1.623777e-01 0.4800871 0.01124082 0.05827521 0.05715298
18     1 2.976351e-01 0.4725241 0.00000000 0.04488500 0.00000000
19     1 5.455595e-01 0.4725241 0.00000000 0.04488500 0.00000000
20     1 1.000000e+00 0.4725241 0.00000000 0.04488500 0.00000000

总结一下 caret+glmnet 中发生的事情:

1. 使用重采样技术优化您提供的tuneGrid中的alpha和lambda；

2. 现在在整个训练集上使用最优alpha重新拟合模型；

3. 使用 1 中找到的 lambdaOpt 以及uneGrid 中其余的 lambda 序列来预测整个训练集。