machine-learning - 如何在输入空间和高维稀疏约束空间之间创建双向映射？

Question

我认为这个问题可以通过机器学习来解决，因为我想要实现输出空间的一些属性。

问题:D1 <-> D2，其中 D1 是输入空间，D2 是一个空间，使得:D2 将具有更多维度(可能是数量级)，其中每个维度都限制为 0 到 N 之间的自然数，并且有是概率 P，+-1 更改为 D2 中的随机维度不会对映射回 D1 产生影响。这种变化只会影响 D1 中的单个维度的概率为 P2，影响 2 个维度的概率为 P3，以及其他此类规则...

我们的目标是创建一种映射方法，允许将遗传算法应用到 D2 空间，理由是这就是 DNA 的工作原理，而且它显然是有效的。

如果维度之间存在隐藏关系，应用于 D1 的遗传算法几乎毫无用处，这是需要 D2 的主要原因，其中此类关系将被最小化，并且在它们确实存在的情况下，它们对 D1 的影响大小将被随机化。

Answer 1

听起来您正在寻找“纠错代码”。在这种情况下，D1 是您的初始表示，D2 是冗余代码。这些代码的理论允许您在给定代码 D2 的大小以及 D2 被损坏的概率的情况下计算恢复正确表示的概率。

关于二进制纠错码的一个非常好的引用是 David MacKay 的 Information Theory, Inference, and Learning Algorithms ，特别是第二节。请注意，这并不完全是您想要的，因为您提到了从 0 到 N 的自然数，而不是二进制数。您还可以搜索“模拟纠错代码”，这可能会让您更接近您在此处请求的内容。

关于遗传算法，显然这些也可以应用于发现理想纠错码的问题，例如this paper .