machine-learning - SVM - 什么是功能边际？

Question

几何边距只是某个 x(数据点)到超车道之间的欧几里德距离。

对功能边距的直观解释是什么？

注意:我意识到这里有人提出了类似的问题: How to understand the functional margin in SVM ?

但是，那里给出的答案解释了方程式，但没有解释其含义(据我所知)。

Answer 1

“几何边距只是某个 x(数据点)到超车道之间的欧几里德距离。”

我认为这不是几何边距的正确定义，我相信这就是让您感到困惑的地方。几何边距只是功能边距的缩放版本。

您可以将功能边际视为一个测试功能，它会告诉您特定点是否被正确分类。几何边距是按 ||w|| 缩放的功能边距

如果你检查公式:

您可以注意到，与标签无关，正确分类的点的结果将为正(例如 sig(1*5)=1 和 sig(-1*-5)=1)，否则为负。如果你将其缩放 ||w||那么你就会得到几何边距。

为什么会存在几何边距？

为了最大化边距，您需要的不仅仅是符号，您还需要有一个大小的概念，功能边距会给您一个数字，但如果没有引用，您无法判断该点是否实际上很远或接近决策平面。几何边距不仅告诉您该点是否被正确分类，还告诉您该距离的大小(以 |w| 为单位)