java.math.BigInteger, pow方法只接受int

Question

我正在执行 DSA 签名验证和验证分配，我需要执行这样的计算:v = (((g)^u1(y)^u2) mod p) mod q，其中 g、u1、y、u2、p 和 q 都是 BigInteger 对象，我遇到了 g^u1 和 y^u2，我想使用 pow方法进行计算，但此方法仅接受 int 参数，因此我无法像这样计算 g^u1:

g.pow(u1);

这个方法只接受int参数是合理的，因为在这种情况下，g是一个1024位素数，u1在这里等于666075361584433975742185154706661067887879287196，g^u1的结果会变得非常大。我的问题是，我应该如何计算 v = (((g)^u1(y)^u2) mod p) mod q。

Answer 1

确实 g^u1 变得非常大。但是，您可以利用以下事实:

a * b  mod  n

可以计算为

(a mod n  *  b mod n)  mod  n

这里，a = g ^ u1 和 b = y ^ u2，这些计算可以使用 modPow 高效地完成. ((g)^u1(y)^u2) mod p 将是:

g.modPow(u1,p).multiply(y.modPow(u2,p)).mod(p)