java - 为什么 4.9E-324/2.0 在 java 中返回 0.0

Question

我正在写一个java程序。当我执行 4.9E-324/2 时，它返回 0.0。使用 BigDecimal 返回正确的值。我错过了什么吗？

double x = 4.9E-324/2.0; 
System.out.println(x); //result is zero
System.out.println(BigDecimal.valueOf(4.9E-324).divide(BigDecimal.valueOf(2.0)).toPlainString()); //result is a non-zero value

Answer 1

Double.MIN_VALUE的定义给出了答案。这是 double 可以容纳的最小正值，等于 2^-1074，大约是 4.94 * 10^-324。如果您将 4.9E-324 放入您的程序中，它足够接近 MIN_VALUE，编译器将四舍五入并使用该值。但是当你除以 2 时，结果对于 double 来说太小了，所以它被向下舍入为 0。

2^-1074是最小值的原因与IEEE 754指定的64位 float 格式有关。 .这是一种标准格式，大多数处理器都有内置硬件来对这种格式的数字进行计算。 (相比之下，BigDecimal 表示为无限长度的 Java 数组，因此它能够以更高的精度处理数字；但是，对这些数字的算术是在软件中完成的，这使得它比计算慢得多在 double 上。)一个 64 位 double 由一个符号位、一个 11 位指数字段和一个 52 位尾数组成。对于“正常”值，指数字段在 1 到 2046 范围内，实际指数(2 的幂)与此偏移，因此指数范围为 -1022 到 1023。尾数为 1.xxxxx.. .xxx(二进制)，其中 x 是尾数的 52 位。这种格式表示的值是 1.xxxxx...xxx * 2^exponent。所以最小的正常值是 1 * 2^-1022，或者 Double.MIN_NORMAL .如果指数字段为 0，并且尾数位不全为零，则浮点值是一个“非正规”数，其值为 2^-1022 * 0.xxxxx...xxx，其中 x 是 52 位尾数字段。 (非正规数可以比普通数小，但它们不像普通 double 那样具有 52 位精度。)因此，最小可能值为 2^-1022 * 0.00000...001；这个表达式的最后一部分是 2^-52 因为尾数字段是 52 位长，所以最小值是 2^-(1022+52) = 2^-1074.