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所以我正在尝试使用仿射密码来加密消息。我想使用所有 128 个 ASCII 字符来完成它。当涉及到特定字母 Q、R、S、T 和 U 时,我收到错误消息。它们没有正确转换回来并显示不正确的解密。知道发生了什么事吗?
加密信息
RUX[^adgjmpsvy|
解密消息
ABCDEFGHIJKLMNOP/.-,+VWXYZ
我的代码;
public class EncryptionProject {
public static void main(String[] args) {
StringBuilder s = new StringBuilder("ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ");
System.out.println("Encrypted Message");
StringBuilder encryptedMessage = affineEncryption(s);
System.out.print(encryptedMessage);
System.out.println("\nDecrypted Message");
StringBuilder decryptedMessage = affineDecryption(encryptedMessage);
System.out.print(decryptedMessage);
}
/* use affine cipher to encrypt message */
public static StringBuilder affineEncryption(StringBuilder s) {
StringBuilder encryption = new StringBuilder();
final int A = 3, B = 15, M = 128; // a * p + b (mod m)
/* loop through string and compute affine cipher */
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
encryption.append((char)((A * s.charAt(i) + B) % M));
}
return encryption;
}
/* decryption method */
public static StringBuilder affineDecryption(StringBuilder s) {
final int A = 43, B = 15, M = 128;
StringBuilder decryption = new StringBuilder();
/* loop through and undo affine cipher using inverse of A */
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
decryption.append((char)((A * Math.abs((s.charAt(i) - B))) % M));
}
return decryption;
}
}
最佳答案
问题的原因是对于负股息 a
和/或除数 n
modulo operation 的数学定义通常可能与各自编程语言中的定义不同。
模运算的结果在数学上定义为 Euclidean division 的余数.该余数始终大于或等于零。对于正除数 n
,余数由下式给出:
a mod n = a - n * floor(a/n)
其中 floor(a/n)
是 floor
-function它给出小于或等于其输入的最大整数作为输出(我不考虑负除数 n
因为 n = 128 > 0
在问题中)。
正除数 n = 128
的示例,正除数 a = 559
(上图)和负除数 a = -559
(下):
559 mod 128 = 559 - 128 * floor(559/128) = 559 - 128 * floor(4.37) = 559 -128 * 4 = 47
-559 mod 128 = -559 - 128 * floor(-559/128) = -559 - 128 * floor(-4.37) = -559 -128 * (-5) = 81
但是,在许多编程语言(包括 Java)中,使用不同的模运算定义(有时称为对称变体):
a mod n = a - n * trunc(a/n)
此处,trunc(a/n)
表示商 a/n
向零舍入的截断除法。
正除数 n = 128
与正股息 a = 559
(上图)和负股息 a = -559
的示例(下):
559 mod 128 = 559 - 128 * trunc(559/128) = 559 - 128 * trunc(4.37) = 559 -128 * 4 = 47
-559 mod 128 = -559 - 128 * trunc(-559/128) = -559 - 128 * trunc(-4.37) = -559 -128 * (-4) = -47
正如您所见,数学定义和对称定义都为负股息提供了不同的结果。
问题的直接原因是,在仿射密码的公式中,数学 定义是指,而在您的代码中使用了对称 变体(因为 Java使用对称变体)。这可以通过字母 Q
的示例很好地证明:在您的代码中,字母 Q
(= 81 dec
) 被加密(A = 3
, B = 15
, M = 128
) 到
(3 * 81 + 15) % 128 = 2
解密(A = 43
, B = 15
, M = 128
)为
(43 * (2 - 15)) % 128 = -559 % 128
根据模变体,对称变体和数学变体的结果分别为 -47
和 81
(见上文)。由于代码中使用了对称变体,因此您会得到“错误”结果 -47
。
因此,解决方案是将代码中的模运算切换为数学定义。这可以通过以下公式实现:
a mMod n = ((a sMod n) + n) sMod n
其中 mMod
和 sMod
分别表示数学和对称模运算符。为此,定义一个新方法:
private static int mathematicalMod(int a, int n) {
return ((a % n) + n) % n;
}
并替换为affineEncryption
-method
encryption.append((char)((A * s.charAt(i) + B) % M));
与
encryption.append((char)mathematicalMod(A * s.charAt(i) + B, M));
在 affineDecryption
方法中
decryption.append((char)((A * Math.abs((s.charAt(i) - B))) % M));
与
decryption.append((char)mathematicalMod(A * (s.charAt(i) - B), M));
请注意,在后一个替换中 Math.abs
方法也被删除,因为它不属于 affine-cipher-decrypt-algorithm .
有了这些改变,以及下面的输入
StringBuilder s = new StringBuilder("AaBbCcDdEeFfGgHhIiJjKkLlMmNnOoPpQqRrSsTtUuVvWwXxYyZz0=1!2\"34$5%6&7/8(9)^`+*#'-_.:,;<>\\[]~{}|@");
控制台中的输出变为:
在 Java 中还有一个对称变体的实现:int Math.floorMod(int a, int n)
当然,也可以使用它来代替自定义实现 int mathematicalMod(int a, int n)
.
关于java - 使用原始 128 ASCII 表使用仿射密码加密/解密字符串,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/54583472/
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