java - 在不使用迭代的情况下编写三角形数(算术级数的总和)

Question

题目的基本思路是:

三角数是算术级数的总和，即 1,3,6,10,15..etc.(到达此为:1+0,1+2,​​1+2+3, 1+2+3+4, 1+2+3+4+5...等)

我已经使用迭代对以下问题进行了编码，没有它我该怎么办？

public class Test {
    static int triangle(int n) {
    int total = 0;
    for (int index = 0; index < n + 1; index++) {
        total = total + index;
    }
    return total;
}
public static void main(String args[]) {
    for (int x = 1; x < 6; x++)
        System.out.println(triangle(x));
    }
}

输出是正确的，但我想要一个比我写的更好的解决方案。

O/P:

1
3
6
10
15

Answer 1

使用递归的解决方案:

public static void triangular(int start, int n){
    if(start > n)
        return;
    int triangular = (start*(start+1))/2;
    System.out.println(triangular);
    triangular(start+1,n);
}

用法:

public static void main(String[] args) throws IOException {
    int n = 5;
    triangular(1,n);
}

OUTPUT: 1 3 6 10 15

任意数 n 的三角数 = (n*(n+1))/2。所以对于 n=5，它的三角数是 15。我使用这个公式应用了递归。