java - 数学和 Java - 从比例值中找到可用索引

Question

再次为糟糕的标题道歉 - 很难描述。

我使用了 Java 标签，因为这是我在这个项目中使用的语言，但这确实适用于任何语言。

为了清楚起见，我将使用一个简化的示例。

假设我正在显示一个可以“缩放”的图形，并且我可以访问表示比例的 0 到 1 之间的 float 。

现在假设同一张图片有不同的版本，“特写”越多的版本显示出越精细的细节，而距离越远的版本显然只显示重要的特征。

这些版本中的每一个都是下一个更大版本的一半大小。最特写相当于缩放级别 1。

可能有任意数量的版本，每个版本代表一个 View ，其大小是上一个的一半。

因此，当用户缩放图形时，我需要检查他们是否已达到显示不同版本更好的程度。如果他们还没有达到那个点，我只会展示上一级别的缩小(缩小)版本。

例如，假设有 5 个不同的版本(尽管可以是任意数量)，在一个数组中，从最小到最大(尽管如果更容易的话我可以倒过来)，所以版本 [4] 是最大的并且versions[0] 是最小的。

例如，

• 缩放 1，显示版本[4]
• 缩放 0.5，显示版本[3]
• 在 0.25，显示版本[2]
• 在 0.125，显示版本[1]
• 在 0.0625，显示版本[0]

由于没有版本[0] 的一半可用，我仍会显示版本[0]，但尺寸减半。如果添加了另一个版本，它会在整体比例(缩放)为 0.03125 或更小时显示。

对于介于两者之间的比例，我应该显示下一个最大的图像，但尺寸缩小了。

例如，

• 在缩放 1 时，我会显示最大的(版本 [4])，未缩放。
• 在 0.8 的缩放下，仍然显示最大但在 0.8 比例下
• 缩放 0.5，显示未缩放的版本[3]
• 在 0.3 的缩放比例下，以 0.6 比例显示版本[3]
• 缩放比例为 0.2，以 0.8 比例显示版本[2]
• 缩放比例为 0.1，以 0.8 比例显示版本[1]

我可能可以将其与条件语句、链接和 Math.abs 等一起破解，但我敢打赌，有一种非常优雅、高效的方法可以用纯数学来处理这个问题——这让我难以理解。如果没有，我们也欢迎任何关于使用干净、可预测代码的方法的建议。

重申 - 目标是找到要显示的版本的版本(数组索引)，以及它应该显示的相对比例，完全基于“全局”比例。

TYIA。

Answer 1

int indexToUse = 0-Math.round(Math.log(zoom)/Math.log(2));
double zoomToUse = zoom/Math.pow(2, -indexToUse);

这使用的信息是每张图片正好是前一张图片的 2 倍大。这是一个指数尺度，因此它的倒数，即对数，用于查找要使用的索引。

之后，您对索引取 2 次方以获得它实际的缩放级别，并将所需的缩放级别除以实际缩放级别以获得您的系数。

(由于您使用的缩放比例始终介于 0 和 1 之间，因此对数将始终为负数，因此我继续将其取反。重新排序图像以适应它可能更容易，或者您可能只想减去从长度获取您要使用的实际索引。)

BigMoMo指出Java的Math.log是自然对数。此外，正如他所指出的，您可以通过将自然对数除以 2 的自然对数来获得 log2。我已经在示例代码中反射(reflect)了这一点。

为了解决您的次要问题，

double getZoom(int index, double zoomOnImage){
    return Math.pow(2, -index) * zoomOnImage;
}