java - 查看管道技术示例

Question

我想用一句话来做什么

我正在尝试自己用 Java 实现查看管道，因此我仅使用 Java AWT 在 Canvas 上绘制 2D 多边形，根本不需要 OpenGL 的帮助。

这篇文章的目的

我想和你一起测试我的结果，因为这是一个困难的话题，而且我可能误解了一些观点。

那么让我们描述一下我的设置...

我制作了一些原始数据文件用于测试。这是一个代表 3D 立方体的文件:

8 // number of vertices
0 0 0 // list of vertices indices...
1 0 0
1 1 0
0 1 0
0 0 1
1 0 1
1 1 1
0 1 1
12 // number of polygons
0 1 // first polygon coordinates indices (so the first polygon is 0 0 0 to 1 0 0)
1 2 // second polygon is 1 0 0 
2 3 // and so on
3 0
4 5
5 6
6 7
7 0
0 4
1 5
2 6
3 7

上面实际上是 12 条折线，它们应该在屏幕上形成 3D 立方体。

这是相机配置:

Position 0.5 0.5 1 // position of camera
LookAt 0.5 0.5 0.5 // look at point
Up 0 1 0 // up vector
Window -1 1 -1 1 // window size, (-1,-1) to (1,1) includes all the above polygons in window
Viewport 800 600 // viewport size, not so relevant

我期望发生什么

当我绘制上面的多边形时，因为我的相机看着立方体的中心，并且正好位于它的前面(距离为1，所以我能够看到一些东西)，我希望在屏幕上看到一个普通的正方形(因为所有 3D 边缘都恰好位于正方形面的后面)。

实际发生的情况

我如何解决这个问题......

我深入研究我的代码以找出对角线的来源，并意识到尽管我希望坐标 (0,0,0) 和 (0,0,1) 落在同一点上在二维中(特别是当我们与立方体完全垂直时)，它们彼此成对角线。

更详细:

将 (0,0,0) 坐标转换为 View 坐标会得到 (-0.5,-0.5,-1)，而 (0,0,1) 会转换为 (-0.5,-0.5,0)。

现在，当将每个投影到 2D 时，(0,0,0) 变为 (0.5,0.5)，(0,0,1) 变为 (-0.5,-0.5)。这就是为什么它们看起来是对角线的，并且绘制多边形 0 4 (基本上是它们之间的一条线)是一条对角线。

我实际上需要弄清楚什么

为什么会发生这种情况？

我应该看到一个正方形的假设是错误的，还是我一切都很好，这可能是计算中的错误？你得到的结果和我的一样吗？

如果有人想知道，以下是我用来转换为查看坐标的计算:

并在 2D 空间上投影:

我计算了d，就好像它是从相机到观察点的距离，但转念一想我可能是错的。这是我的来源(我认为我误解了但无法弄清楚 d 是什么):

编辑:

根据 Nico 的回答，现在我设置 d = 1(并用/z+d 留下方程)。我还将第 8 个多边形从 7 0 更改为 7 4，这更有意义。这就是我得到的，数字是相机位置的变化:

为什么 z=1 上的对角线看起来像这样？

Answer 1

首先，你的投影中心位于立方体的背面。因此，该面上的点被投影到无穷远。将投影中心稍微移动一点(例如，将 z 坐标设置为 2)。

其次，您的 View 变换和投影变换似乎不匹配。使用以下转换获得合理的值:

xp = d * x / z
yp = d * y / z
zp = d

通常，d 设置为 1，但如果您设置合理的窗口大小，这并不重要。

请记住，这是透视变换。因此，点 (0, 0, 0) 和 (0, 0, 1) 不会投影到同一点上。