java - 数字的 double

Question

如果我们假设变量 x 和 y 可以无错误地以 double 表示。写 x^2 - y^2 还是只写 (x + y)(x-y) 会更好？

我想过这个问题，认为x^2 - y^2应该更准确一些，因为某些数根的无理性。 (平方(数字))

非常感谢您的回答!!!

Answer 1

double 的加法和减法是有问题的，只要它们的大小相差很大。假设您的精度为 10 位小数并且想要

1234567890 + 0.05

然后加法就报错了，因为尾数不能代表额外的05。(实际上，64位IEEE double ，精度更像是15或16位十进制数)

从这里我们可以得出结论，(x+y)(x-y) 应该做得更好，因为在我们有一个大的 x 和一个小的 (< 1) y 的情况下， x² 和 y² 的量级差异将变得更大，使得减法中获得准确结果的可能性更小。