java - 在海龟程序中画一个圆

Question

我目前正在开发一个处理(如语言中的)草图，它由 Turtle 逻辑驱动(请参阅 https://en.wikipedia.org/wiki/Turtle_graphics )。这意味着我从当前坐标到提供的坐标绘制一条线。然后，所提供的坐标将成为新的当前坐标。我想近似一个圆，并使用三角函数编写了一段简单的代码。代码如下:

void drawCircle(int radius){
   // The circle center is radius amount to the left of the current xpos
   int steps = 16;
   double step = TWO_PI /steps;

   for(double theta = step; theta <= TWO_PI; theta += step){
      float deltaX = cos((float)theta) - cos((float)(theta - step));
      float deltaY = sin((float)theta) - sin((float)(theta - step));

      moveXY(deltaX*radius, deltaY*radius);
   }

}

程序逻辑很简单。它将使用变量 theta 循环遍历圆中的所有弧度。步骤的数量将指示每个theta block 有多大。然后，它将计算由 theta 控制的圆中特定点的 x、y 值。然后，它将扣除上一个周期的 x,y 值(因此是theta-step)，以获得为达到所需的 x,y 位置而必须从该位置移动的量。它最终会将这些增量值提供给 moveXY 函数，该函数从当前点到提供的值绘制一条线，并使它们成为新的当前位置。

当使用有限数量的步骤时，该程序似乎运行得很好。然而，当步数增加时，圆圈变得越来越像斐波那契螺旋。我的猜测是，这是由于 float 以及正弦和余弦计算不精确，并且每次迭代都会累加。

我是不是理解错了什么？我希望最终将此代码移植到 Javascript，因此我正在设计中寻找解决方案。使用 BigDecimal 可能不起作用，特别是因为它不包含自己的余弦和正弦函数。我提供了一些图片来详细说明该问题。非常感谢任何帮助!

步数 16:

步数 32:

步数 64:

步数 128:

Answer 1

浮点和正弦/余弦应该足够精确。问题是:你在飞机上的位置有多精确？如果该位置以像素为单位测量，则每个浮点值在每个步骤后都会四舍五入为整数。精度损失就会增加。