java - 每个双重值(value)都是合理的吗？

Question

每个 double 都是有理数吗(不包括特殊值 [Infinity, -Infinity, NaN])？基于以下逻辑，我倾向于说是:

• 尾数有一个可以表示为小数的值，可以是分子。
• 可以将指数转换为分母，以便根据需要对结果进行放大和缩小。

这个逻辑是否正确，如果不正确，它有什么问题，是否有反例证明 double 值可能是不合理的？

Answer 1

这个逻辑似乎是正确的。

计算机只能使用有限的空间，这意味着它们只能在内存中表示有理数(当使用 double 格式时)，因为无理数由无限多的数字组成，没有重复。

然而，仔细想想，您可以存储定义数字的函数的可执行代码，无论是否有理数，但这不适用于所有无理数，更重要的是，双有效。

至于特殊值，我觉得不是。无穷大并不是一个真正的数字，所以我发现很难将其定义为有理数或无理数。 NaN 也是如此(根据定义，NaN 不是数字)。