java - 在 Processing 中围绕旋转平面绘制点时出现问题？

Question

我正在制作一个脚本原型(prototype)，以围绕旋转平面绘制等距点，但 Processing 产生了意想不到的结果？

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这是我的代码:

int WHITE = 255;
int BLACK = 0;

void setup() {
    size(500, 500);
}

void draw() {
    background(WHITE);
    translate(width/2, height/2); // move origin to center of window

    // center ellipse
    noStroke();
    fill(255, 0, 0);
    ellipse(0, 0, 10, 10); // center point, red

    // satellite ellipses
    fill(BLACK);
    int points = 4;
    for (int i = 0; i < points; i++) {
        rotate(i * (TWO_PI / points));
        ellipse(0, 100, 10, 10); // after plane rotation, plot point of size(10, 10), 100 points above y axis
    }
}

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当 points = 4 我得到 output我希望，但是当 points = 5//也当 points = 3 or > 4 时，我得到一个 output缺少标绘点但仍正确间隔。

为什么会这样？

Answer 1

你旋转太多了:你不想在每次迭代时都旋转 i * angle，因为如果我们这样做，我们最终会旋转太多以至于点最终会重叠。例如，按原样使用代码，我们希望将 3 个点放置在 0、120 和 240 度(或 120、240、360)处。但事实并非如此:

• 当 i=0 时，我们旋转 0 度。到目前为止，一切都很好。
• 当 i=1 时，我们在 0 的顶部旋转 120 度。仍然很好。
• 当 i=2 时，我们在 120 度的基础上旋转 240 度。120 度太远了!

这显然不是我们想要的，所以只需旋转固定角度 TAU/points，事情就会按预期进行:

for (int i = 0; i < points; i++) {
  rotate(TAU / points);
  ellipse(0, 100, 10, 10);
}

或者，保持递增角度，但随后不使用 rotate() 放置点，而是使用三角函数计算位置:

float x = 0, y = 100, nx, ny, angle;
for (int i = 0; i < points; i++) {
  angle = i * TAU / points;
  nx = x * cos(a) - y * sin(a);
  ny = x * sin(a) + y * cos(a); 
  ellipse(nx, ny, 10, 10);
}