java - 某些基本 float 单位的四舍五入为偶数(或奇数)倍数

Question

如何舍入为某些基本浮点单位的偶数倍(例如 0.0005f)

float example_input = 2.718281828459f;

float unit = 0.0005f;

使得输出的形式为2*n*unit，其中n是自然数，并且输出 尽可能接近 example_input

另外，对于不均匀倍数，这是如何完成的？

编辑:这是我到目前为止所想到的，但它是错误的:

float roundToEvenMultiple(float input, float unit){
    float output = input - (input % (2*unit));
    return output;
}

float roundToUnevenMultiple(float input, float unit){
    float output = input - (input % (3*unit));
    return output;
}

编辑2:

这是解决该问题的另一种方法，但不适用于负数，而且效率似乎非常低。

  float roundToEvenMultiple(float input, float unit){

    float result = 0;
    while (result < input){
      result += 2*unit;
    }
    return result;
  }

  float roundToUnevenMultiple(float input, float unit){

    float result = 0;
    while (result < input){
      result += 3*unit;
    }
    return result;
  }

编辑3:

对于

example_input = 2.718281828459f;

和

unit = 0.0005f;

偶数多重舍入过程应输出:2.718不均匀多重舍入过程应输出:2.7185

Answer 1

令 k 为输入 x 中的单元数。那么如果k是奇数，剩下的就小于一个单位，所以k*unit就是结果。如果 k 为偶数，则该数字位于奇数 k-1 的上半部分，因此结果为 (k+1)*unit。

float roundToUnevenMultiple(float x, float unit) {
    int k = (int) (x / unit);
    if (k % 2 == 0) {
        ++k; // Upper half
    }
    return k * unit;
}

偶数的情况已经很简单了。但可以这样做:

float roundToEvenMultiple(float x, float unit) {
    int k = (int) (x / unit);
    if (k % 2 == 1) {
        ++k; // Upper half
    }
    return k * unit;
}

当 k 较大时，单位中的近似误差将会增大。所以这样做会更精确:

float roundToUnevenMultiple(float x, float unit) {
    float remainder = x % unit;
    float y = x - remainder;
    int k = (int) (x / unit);
    if (k % 2 == 0) {
        y += unit;
    }
    return y;
}

float roundToEvenMultiple(float x, float unit) {
    float remainder = x % unit;
    float y = x - remainder;
    int k = (int) (x / unit);
    if (k % 2 == 1) {
        y += unit;
    }
    return y;
}

使用double肯定是更好、更常见的主要做法。