java - 如何使用 jblas 获取 ComplexDoubleMatrix 的逆

Question

基本上，我想计算属于 ComplexDoubleMatrix 类的矩阵的逆，但我没有找到像 inverse() 或 inv() 这样的函数，有没有人知道如何计算 a 的逆矩阵？先感谢您。

我的最终目标是使用 jblas.eigen 创建矩阵的特征分解。现在我当前的实现是由下面的 jama 库实现的。为了执行类似的功能，我需要计算 Vinverse，这就是为什么我想在 jblas 中找到一个反函数。

public static SimpleEigenDecomposition SimpleEigenDecomposition(double [][] rates)
 {
     Matrix ratesMatrix = new Matrix(rates);
     EigenvalueDecomposition ed = new EigenvalueDecomposition(ratesMatrix);
     Matrix V = ed.getV();
     Matrix D =ed.getD();
     Matrix Vinverse = V.inverse();
     Matrix resultMatrix = V.times(D).times(V.inverse());
   //check if result and rates are close enough
     SimpleMatrix trueMatrix = new SimpleMatrix(rates);
     SimpleMatrix calculatedMatrix = new SimpleMatrix(resultMatrix.getArray()) ;
     if(EJMLUtils.isClose(trueMatrix, calculatedMatrix, THRESHOLD))
   {
      return new  SimpleEigenDecomposition(V, D, Vinverse);
   }else{
     throw new RuntimeException();
     }

Answer 1

原因是没有逆运算，因为如果使用 Cramer 规则，计算量太大。我最初认为这很奇怪，因为它可以使用 Gauss Jordon 消除来实现。但奇怪的是，连我都找不到。如果有人在 JBLAS 中找到它，请在下面发表评论。

我可以建议的一种替代方法是使用 pinv()。它使用最小二乘法并作为静态函数存在于 org.jblas.Solve 中。

import org.jblas.Solvepublic static SimpleEigenDecomposition SimpleEigenDecomposition(double [][] rates){    // inside the main function replace this for your implementation of inverse    DoubleMatrix Vinverse = Solve.pinv(V);}

当矩阵可逆时，租赁平方 pinv 给出与实际逆矩阵相同的输出。