java - 如何正确缩放给定坐标以适应 View 的边界而不失真？

Question

我有一个[纬度/经度]对的列表，并且想要将它们描述为连接线的路径绘制到我的自定义 View 中，但具有正确的比例。

到目前为止我的解决方案如下所示:查找纬度和经度的最小值和最大值，将每个值描述为 0 到 1 之间的数字，然后将它们乘以我的 View 的高度/宽度。结果，我的道路总是延伸到我的视野的边界。

例如，如果我从北向南步行 10000m，当时只向西 1m，然后向东 2m，我的路径看起来像这样(向四面八方延伸):

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|      *      |
|  ****       |
|**           |
| *           |
|  ***        |
|     ****    |
|         **  |
|           **|
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但我希望它看起来像这样:

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|      *      |
|      *      |
|     *       |
|     **      |
|       *     |
|       *     |
|       *     |
|       *     |
---------------

因此，当我主要从北向南行走时，路线应填满我的 View 的整个高度，并且应相应地显示 x 位置。当我主要从西向东行走时，它应该占据它的整个宽度。

我不知何故无法弄清楚如何正确缩放我的值，以便我可以在我的 View 中绘制它们。我希望您理解我的问题并能帮助我解决它。提前致谢! :)

Answer 1

假设您有以下具有明确含义的变量:screenWidth、screenHeight、minLon、maxLon、minLat、maxLat。您想要的是 lon 和 lat 到屏幕坐标 x 和 y 的映射，这样要么宽度或者高度被填充，但圆仍然是圆(距离的水平和垂直比例相同)。

经度和纬度差异的距离之比几乎恰好是纬度的余弦。 “几乎”只是因为地球不是一个完美的球体。余弦在纬度 0° 处为 1，因此，例如，在赤道处，相同的经度和纬度差对应于相同的距离。对于“足够”小区域的 map ，可以使用平均纬度来计算比例。

如果只有水平约束，则必须使 x==0 对应于 minLon 和 x==screenWidth-1 > 对应于maxLon。其线性变换(即映射)为:

x = lon * lonScale + x0;

与

deltaLon = maxLon - minLon;
lonScale = (screenWidth - 1) / deltaLon;
x0 = - minLon * lonScale;

同样，如果您只有垂直约束:

y = y0 - lat * latScale; // i.e.: lat * (-latScale) + y0

与

deltaLat = maxLat - minLat;
latScale = (screenHeight - 1) / deltaLat;
y0 = maxLat * latScale;

(减号来自于屏幕坐标的原点位于左上角。)

现在，如果 deltaLon == 0.0 或 deltaLat == 0.0，您不想除以 0，而只想应用有意义的映射到你正在处理的直线。如果两者都是 != 0.0，您需要选择 latScale 和 lonScale 之间较小的一个，记住它们的比率是平均纬度的余弦:

lonScale == latScale * Math.cos((maxLat + minLat) / 2.0)

所以:

avgLat = (maxLat + minLat) / 2.0;
cosFactor = Math.cos(avgLat);
if (deltaLon != 0.0 && deltaLat != 0.0) {
    if (lonScale > latScale * cosFactor) {
        lonScale = latScale * cosFactor;
        x0 = ((screenWidth - 1) - (minLon + maxLon) * lonScale) / 2.0;
    } else {
        latScale = lonScale / cosFactor;
        y0 = ((screenHeight - 1) + (minLat + maxLat) * latScale) / 2.0;
    }
}

其中，x0 和 y0 已通过求解将 (maxL* - minL*)/2.0 置于屏幕(* 位于 on 或 at)。

<小时/>

编辑

根据您的评论，您没有使用真实经度和纬度值，而只是使用东西和南北方向的距离。这有点像在赤道处，余弦因子变为1。我将继续将输入坐标称为lon和lat，但它们可以用任何形式表示长度单位，只要两者的单位相同即可。

因此计算结果为:

deltaLon = maxLon - minLon;
deltaLat = maxLat - minLat;
if (deltaLon != 0.0 && deltaLat != 0.0) {
    lonScale = (screenWidth - 1) / deltaLon;
    latScale = (screenHeight - 1) / deltaLat;
    x0 = - minLon * lonScale;
    y0 = maxLat * latScale;
    if (lonScale > latScale) {
        lonScale = latScale;
        x0 = ((screenWidth - 1) - (minLon + maxLon) * lonScale) / 2.0;
    } else {
        latScale = lonScale;
        y0 = ((screenHeight - 1) + (minLat + maxLat) * latScale) / 2.0;
    }
} else if (deltaLon != 0.0) {
    lonScale = (screenWidth - 1) / deltaLon;
    latScale = 0;
    x0 = - minLon * lonScale;
    y0 = (screenHeight - 1) / 2.0;
} else if (deltaLat != 0.0) {
    lonScale = 0;
    latScale = (screenHeight - 1) / deltaLat;
    x0 = (screenWidth - 1) / 2.0;
    y0 = maxLat * latScale;
} else {
    lonScale = 0;
    latScale = 0;
    x0 = (screenHeight - 1) / 2.0;
    y0 = (screenWidth - 1) / 2.0;
}

屏幕值的计算方式与一般情况完全相同，即:

x = x0 + lon * lonScale;
y = y0 - lat * latScale;