java - Java 中的数学矩阵

Question

根据我的理解，数学中使用的二维矩阵可以在 Java 中使用二维数组创建。当然，您可以使用真实的数学矩阵做一些事情，例如加法和减法。然而，使用 Java，您需要编写代码来执行此操作，并且有一些库可以提供该功能。

我想知道 Java 数组是否是处理矩阵数据的最佳方式。我可以想到这样的情况:二维矩阵的一些索引被填充，而由于数据的性质，许多索引留空。对我来说，这提出了一个问题:这是否浪费内存空间，特别是当矩阵非常大并且有很多空索引时。

专门的 Java 数学库是否以不同的方式处理矩阵并且不依赖于二维数组？或者他们也使用常规的 Java 数组并且只是忍受浪费的内存？

Answer 1

一些事情:

1. 切勿创建二维数组的矩阵。最好使用带有 2 个参数的类访问器的一维数组。原因纯粹是为了性能。当您分配一 block 连续的内存时，CPU 有机会在一个内存页中分配整个矩阵，这将最大限度地减少缓存未命中，从而提高性能。

2. 具有多个零的矩阵称为 sparse matrices 。它始终是使用稀疏矩阵和数组中包含许多零之间的权衡。

   • 连续数组将允许编译器使用 vector operations, such as SIMD ，用于加法、减法等
   • 如果零的相对数量非常多，并且您以巧妙的方式实现它，那么非连续数组会更快。

3. 我不相信 java 提供了稀疏矩阵的库，但我确信那里有一些。我是一名 C++ 开发人员，之所以提出这个问题是因为我在学术生涯中经常处理矩阵。一个著名的 C++ 库，具有简单且高级的接口(interface)是 Armadillo .

希望这有帮助。