c++ - 在不知道最后一个字符的情况下反向 BWT

Question

通常在 Burrows-Wheeler 变换算法中，$ 字符用于表示字符串的结尾，但在很多情况下，这个 $ 被省略。

我想知道如何在不知道最后一个字符的位置的情况下反转它？

例如，我有这个 BWT:

[[[[[1[[11endgnad1234245ndbnbbb]]]]]]]nnnngnabbbdiaaaiaaii

按照算法，我可以轻松构建 BWT 矩阵的第一列，我选择以如下压缩方式表示:

Character : Occurrences
1         : 4
2         : 2
3         : 1
4         : 2
5         : 1
[         : 7
]         : 7
a         : 7
b         : 7
d         : 4
e         : 1
g         : 2
i         : 4
n         : 9

在不知道原始字符串中最后一个字符的情况下，我看不出如何重建原始字符串。

非常感谢任何帮助。唐

P/S:如果您想知道原始字符串是什么:

[1]ban[2]banana[3]band[4]bandage[12]bin[14]bind[15]binding

Answer 1

你不能(但你可以试试 ;-)。您的第一个 bwt 符号是原始字符串“S”中的最后一个。现在您应该通过 LF 映射向后展开原始字符串。它实际上是 bin[sym] + rank(sym, i) + 1，你从 i = 0 开始。您可以轻松地从事件中获取 bin[] 数组。问题是，一旦您的“i”变大然后省略“$”，您不应该添加最后一个“1”，这样您就破坏了字符串，事情变得很糟糕。如果您还重建 sa[] 并覆盖已设置的索引，则可以检测到错误。因此，您可以将任意 $ position 设置为“0”并尝试恢复，如果失败则将其设置为 1...直到您正确重建。不知道这是否可以优化。

干杯，

D.