c++ - 从球体上的 3d 点计算 RPY(滚动俯仰偏航)

Question

我需要一种方法来找到一组描述球体中位置和方向的齐次变换矩阵。

我的想法是我在这个球体的中心有一个半径为 dz 的物体。因为我知道物体的 3d 坐标，所以我知道球体的所有 3d 坐标。是否可以确定球体上任意一点的 RPY，使该点始终指向中心的物体？

插图:

在这个球体的原点处，我们有一个物体。球体的半径为 dz。红点是球体上的一个点，以及从这个点到物体/原点的 vector 。

位置应该相对容易提取，因为球体可以用函数来描述，但是我如何确定指向 origo 的 vector 或旋转矩阵。

Answer 1

你可以以球心为原点，计算原点到球体边缘点连线的单位 vector ，然后用这个单位 vector 乘以-1得到 vector 从球体边缘上的点指向球体的中心。

例子:

vec pointToCenter(Point edge, Point origin) {
    vec norm = edge - origin;

    vec unitVec = norm / vecLength(norm);

    return unitVec * -1;
}

获得 vector 后，您可以将其转换为 RPY​​ 的欧拉角，例如 here