c++ - 使用视锥体的 3D 到 2D 投影存在平移问题

Question

我需要创建给定投影 (P)、 View (V) 和模型 (M) 矩阵的软件光栅化器，可以从给定的角度以位图格式(单色位图)创建点云 (pc) 的二维图像。

我已经掌握了数学知识(而且大部分情况似乎都有效):

1. 转换点云的点pc' = (P x V x M) x pc(注意点云已经在齐次系统中了)
2. 对于每个点，将所有分量除以其 w(同时小心丢弃 w 接近于零的点。
3. 丢弃落在视锥之外的点(通过使用 here 中描述的方法从 P 中提取截锥平面)
4. 使用 (x + 1) * imageWidth/2 和 ( -y + 1) * imageHeight/2(以获得正确的 y 坐标)。
5. 使用 (int)y * imageWidth + (int)x(带边界)将生成的 x 和 y 坐标映射到位图线性索引-检查)。

似乎一切正常:我得到了精确的位图，就像我用 OpenGL 渲染它一样，通过任意四元数旋转点云仍然给出有效结果。

一切都很好，直到我在矩阵 M 中有了翻译组件!只要我有最少量的平移，图像就会中断:点云会严重扭曲(就好像对它应用了非仿射变换一样)。沿哪个方向应用平移并不重要，任何平移都会弄乱一切，直到点云不再可识别。起初我虽然我的模型矩阵被转置(导致非仿射变换)，但情况似乎并非如此。

如果需要，我可以发布一些代码，但是鉴于以上概述，我是否遗漏了什么？？是否需要任何特殊考虑？？

Answer 1

这个问题太愚蠢了，我为浪费这么多时间感到羞愧。

事实证明，我的点云中的一些点有错误的 w 组件。我在 OpenGL 方面没有遇到任何问题，因为着色器手动将所有 w 设置为 1。在光栅器方面，错误的 w 导致点与相机的距离较远，导致转换到错误的透视位置。

我使用的测试球没有任何问题，因为它们有正确的 w 组件。

编辑:
只是想我还要提到这一点:不需要提取视锥体平面来确定投影点是否落在视锥体内。可以通过确定变换点 (x' , y', z', w')(即乘以矩阵 P x V x M 后)落在 w' 和 范围内-w'。如果所有三个分量都落在该范围内，则该点可见，否则该点在视锥之外。