java - ojAlgo 使用 ExpressionsBasedModel 解决最小二乘问题

Question

我试图了解如何使用 ExpressionsBasedModel 类来解决最小二乘问题并构造一个最小问题，但我没有获得我期望的结果。我的玩具问题是最小化

f(x) = (x - 4)^2

关于x。很容易看出这个函数的最小值是 x = 4。我编写了这个小 Java 程序，使用 ojAlgo 来最小化它:

import org.ojalgo.optimisation.ExpressionsBasedModel;
import org.ojalgo.optimisation.Variable;
import org.ojalgo.optimisation.Expression;
import org.ojalgo.optimisation.Optimisation.Result;

public class OjalgoDemo {
    public static void main(String[] args) {
        ExpressionsBasedModel model = new ExpressionsBasedModel();

        // Minimize f(x) = (x - 4)^2, which has minimum x = 4

        // (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16.
        // Note that minimum of 
        //   f(x) = x^2 - 8x + k 
        // is the same no matter the choice of k.

        Variable x = model.addVariable("x");
        Expression expr = model.addExpression("objective");

        // Add the x^2 term
        expr.set(x, x, 1.0);

        // Add the -8x term
        expr.set(x, -8.0);

        Result result = model.minimise();

        System.out.println("The state: " + result.getState());
        System.out.println("The full result: " + result);
    }
}

当我运行它时，我得到输出

The state: OPTIMAL
The full result: OPTIMAL 0.0 @ { 0 }

但我希望输出表明解 x = 4:

The state: OPTIMAL
The full result: OPTIMAL 0.0 @ { 4 }

为什么 ojAlgo 似乎没有按照我期望的方式解决我的问题？

我特别想使用 ExpressionsBasedModel 稍后向最小二乘问题添加线性不等式约束，但在此之前我希望能够解决我能想到的最小可能的最小二乘问题。

我使用以下命令编译并运行它:

javac OjalgoDemo.java -classpath ~/.m2/repository/org/ojalgo/ojalgo/47.3.1/ojalgo-47.3.1.jar
java -classpath ".:/home/rulle/.m2/repository/org/ojalgo/ojalgo/47.3.1/ojalgo-47.3.1.jar" OjalgoDemo

Answer 1

问题是您没有设置表达式的权重。如果不设置权重，对目标函数没有贡献。为了使代码按您的预期工作，您必须添加行

expr.weight(1.0);

这样就可以读取

Variable x = model.addVariable("x");
Expression expr = model.addExpression("objective");

// Add the x^2 term
expr.set(x, x, 1.0);

// Add the -8x term
expr.set(x, -8.0);

// THIS FIXES IT
expr.weight(1.0);

Result result = model.minimise();

执行此代码时，我得到输出

The state: DISTINCT
The full result: DISTINCT -16.0 @ { 4 }

这正是我们所期望的。 -16 来自这样一个事实:我们没有一个恒定的偏移量。要进一步了解设置权重意味着 expr 将有助于目标函数，请添加行 System.out.println("Objective? "+ expr.isObjective()); 仅当设置了权重时才会显示 true。