c++ - 将 boost 间隔扩展到标量乘法

Question

我确信这个问题的答案很简单，但我还没有理解 c++ 的要点，如果这很愚蠢或已经得到解答，我深表歉意。

我有 Boost 区间的 Eigen vector ，由

给出

#include <eigen3/Eigen/Dense>
#include <boost/numeric/interval.hpp>

namespace bn = boost::numeric;
namespace bi = bn::interval_lib;

using Interval = bn::interval<
        double,
        bi::policies<
            bi::save_state<bi::rounded_transc_std<double> >,
            bi::checking_base<double>
        >
    >;
using Matrix = Eigen::Matrix<Interval, 3, 3>;
using Vector = Eigen::Matrix<Interval, 3, 1>;

我希望能够将这些 vector 的通常矩阵/vector 乘积与通常的 double vector 相乘。最终我也想要一个内积。但是现在，boost intervals 似乎不支持 interval 和 double 的操作数乘法。我的问题是，我将如何继续重载所述乘法？以下解决方案有效

Interval operator* (double x, const Interval& y)
    {
        double lower;
        double upper;
        lower = x*y.lower();
        upper = x*y.upper();
        if(upper>lower){ return Interval(lower,upper);}
        else{ return Interval(upper,lower); }
    }

但我担心性能，想听听关于可能更好方法的意见。此外，要定义标量和区间 vector 的乘法，我会选择只循环遍历区间元素并使用上面的区间乘以标量乘法，这似乎不是很有效。有没有更自然、更快、更像 c++ 的方法来做到这一点？我是否必须重载更多运算符才能在具有区间和双项的两个 vector 上使用 std::inner_product 等方法？

提前致谢

Answer 1

您的函数重新定义了库运算符:

Interval operator*(double x, const Interval &y) {
    return x * y;
}

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#include <boost/numeric/interval.hpp>

namespace bi = boost::numeric::interval_lib;

using Interval = boost::numeric::interval<
    double, bi::policies<
        bi::save_state<bi::rounded_transc_std<double> >, bi::checking_base<double> 
    > >;

#include <boost/numeric/interval/io.hpp>
#include <iostream>
int main() {
    Interval i{1.9, 2.1};
    std::cout << (2.0 * i) << "\n";
    std::cout << (i * 2.0) << "\n";
}

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