python - 如何计算具有三角形面的网格的质心？

Question

根据以下描述，我想为我的网格计算一个新的质心。但我不想使用 Blender 的内置函数来计算质心，如解释的那样 here因为他们似乎没有给我我期望得到的那种质心。首先，我想计算网格的网格质心的面(三角形)中心。然后我需要计算面部区域。新的质心是网格面中心的平均值，由它们的面积加权。我如何在 Python 中执行此操作(但不一定使用 Blender 的 Python API)？

Answer 1

请注意，Spektre 的答案给出了网格表面积的质心，这可能是您想要的。

如果您想要网格中心 volume 而不是(例如假设密度恒定的质心)，您需要执行以下操作:

1. 使用三角形的 3 个顶点加上原点，从每个三角形创建一个四面体。
2. 计算每个四面体的有符号体积和中心
3. 合计体积和体积加权中心
4. 用体积加权中心之和除以总体积得到网格中心

伪代码:

meshVolume = 0
temp = (0,0,0)

for each triangle in mesh (with vertices v1, v2, v3)
  center = (v1 + v2 + v3) / 4          // center of tetrahedron
  volume = dot(v1, cross(v2, v3)) / 6  // signed volume of tetrahedron
  meshVolume += volume
  temp = center * volume

meshCenter = temp / totalVolume