c++ - 使用最少的位从碰撞对列表创建碰撞位掩码

Question

为了确定一对对象 - a 和 b - 是否可以相互碰撞，大多数物理引擎(例如引用 1 ， 2 )使用以下公式:-

((a.m1 & b.m2) !=0) && ((a.m2 & b.m1) !=0)

上式中的&是“与”位掩码运算。

如果我有各种类型的实体，为它们创建位掩码的一种简单方法是定义碰撞对列表。

碰撞对列表的示例:-

• player 可以与另一个 player
发生碰撞
• tree 可以与 bullet 碰撞
• tree 可以与另一个 tree
发生碰撞
• bullet 可以与另一个 bullet
发生碰撞

为了计算 m1 和 m2，我将 m1 指定为 1,2,4,8,...到每种类型的实体。
最后，我对每对执行“或” 操作(请参阅下面的 makeItCollide())。

这是代码(coliru demo):-

#include <iostream>
#include <string>
class Mask{
    public: int m1=0;
    public: int m2=0;
};
void makeItCollide(Mask& mask1,Mask& mask2){
    mask1.m2=mask1.m2|mask2.m1;
    mask2.m2=mask2.m2|mask1.m1;
}
int main(){
    Mask player;
    Mask tree  ;
    Mask bullet;
    Mask air   ;
    int run=1;
    player.m1=run;run*=2;   //1
    tree  .m1=run;run*=2;   //2
    bullet.m1=run;run*=2;   //4
    air   .m1=run;run*=2;   //8
    makeItCollide(player,player);
    makeItCollide(tree  ,bullet);
    makeItCollide(tree  ,tree);
    makeItCollide(bullet,bullet);
  //test :  
  //(tree.m1 & bullet.m2 != 0) &&  (tree.m2 & bullet.m1 != 0)  --> true
  //(player.m1 & air.m2 != 0) &&  (player.m2 & air.m1 != 0)  --> false
}

它有效。但是，我非常浪费地使用位。 (1 位代表 1 种类型)
如果我有 64++ 种类型，那将是有问题的。

问题:
如何从任何通用Collision Pair List 计算m1 和m2 以实现最小位数？

解决方案不需要有完整的代码。
换句话说，粗略的指南可能非常有用。

编辑:(根据 dempzorz 的评论澄清)
上面示例中的一个更好的解决方案可以是:-

• air.m1=0 和 air.m2=0
• player.m1=1 和 player.m2=1
• tree.m1=2 和 tree.m2=3
• bullet.m1=2 和 bullet.m2=3

此解决方案仅对 m1 使用 2 位，对 m2 使用 2 位。
这也证明了我的算法有多差(4+4 位)。

Answer 1

你有一个(对称的)碰撞矩阵:

让我们使用std::vector<std::bitset>在代码中用于简化而不是位域:

template <std::size_t N>
void Simplify(const std::vector<std::bitset<N>>& m)
{
    int index = 1;
     for (const auto& b : m) {
        std::bitset<4> res;
        for (std::size_t i = 0; i != b.size(); ++i) {
            if (b[b.size() - 1 - i]) {
                res |= m[i];
            }
        }
        if (res == b && b.count() != 1) {
            std::cout << index << "th type can be removed\n";
            return;
        }
        ++index;
    }
    std::cout << "No more simplications\n";
}

让我们用您的样本测试一下:

const std::vector<std::bitset<4>> m4 = {
    std::bitset<4>{"1000"}, // player
    std::bitset<4>{"0110"}, // tree
    std::bitset<4>{"0110"}, // bullet
    std::bitset<4>{"0000"}, // air
};

Simplify(m4); // 2th type can be removed

const std::vector<std::bitset<4>> m3 = {
    std::bitset<4>{"100"}, // player
    std::bitset<4>{"010"}, // tree/bullet
    std::bitset<4>{"000"}, // air
};
Simplify(m3); // 3th type can be removed

const std::vector<std::bitset<4>> m2 = {
    std::bitset<4>{"10"}, // player
    std::bitset<4>{"01"}, // tree/bullet
};
Simplify(m2); // No more simplifications

Demo