c++ - OpenCV col-wise 标准偏差结果与 MATLAB

Question

我看过相关问题，但我不明白为什么 MATLAB 和 OpenCV 会给出不同的结果。

1. MATLAB 代码

   >> A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1]
   A =
    6     4    23    -3
    9   -10     4    11
    2     8    -5     1
   
   >> Col_step_1 = std(A, 0, 1)
   Col_step_1 =
    3.5119    9.4516   14.2945    7.2111
   
   >> Col_final = std(Col_step_1)
   Col_final =
    4.5081
   

2. 使用 OpenCV 和这个函数:

   double getColWiseStd(cv::Mat in)
   {
       CV_Assert( in.type() == CV_64F );
   
       cv::Mat meanValue, stdValue, m2, std2;
       cv::Mat colSTD(1, A.cols, CV_64F);
       cv::Mat colMEAN(1, A.cols, CV_64F);       
   
       for (int i = 0; i < A.cols; i++)
       {           
           cv::meanStdDev(A.col(i), meanValue, stdValue);
           colSTD.at<double>(i) = stdValue.at<double>(0);
           colMEAN.at<double>(i) = meanValue.at<double>(0);
       }
   
       std::cout<<"\nCOLstd:\n"<<colSTD<<std::endl;
       cv::meanStdDev(colSTD, m2, std2);
       std::cout<<"\nCOLstd_f:\n"<<std2<<std::endl;
   
   
       return std2.at<double>(0,0);
   }
   

   应用于相同的矩阵会产生以下结果:

   Matrix: 
   [6,   4, 23, -3;
    9, -10,  4, 11;
    2,   8, -5,  1]
   
   COLstd:
   [2.867441755680876, 7.71722460186015, 11.67142760000773, 5.887840577551898]
   
   COLstd_f:
   [3.187726614989861]
   

我很确定 OpenCV 和 MATLAB std 函数是正确的，因此找不到我做错了什么，我是不是缺少类型转换？还有别的吗？

Answer 1

您在 OpenCV 中计算的标准差是按观察次数 (N) 归一化的，而您在 MATLAB 中计算的标准差是按 N-1 归一化的(这也是 MATLAB 中的默认归一化因子，称为 Bessel's correction )。所以有区别。

您可以通过将第二个输入参数选择为 1 在 MATLAB 中按 N 进行归一化:

Col_step_1 = std(A, 1, 1); 
Col_final = std(Col_step_1, 1);