c++ - Eigen C++ : area hyperbolic tangent (atanh) of a complex matrix

Question

我正在尝试计算我的 Eigen 复矩阵的面积双曲正切 (atanh)。我没有在“特征库”中找到计算 atanh 的函数，我可以将这个表达式用于我的矩阵吗:

atanh(x)= 1/2 (ln (1+x)-ln (1-x))

谢谢你:)

Answer 1

首先，您需要区分采用矩阵的 atanh 和它的条目的 atanh。如果它只是其条目的 atanh 那么您可以按照@Ptaq666 的建议进行操作。如果它是矩阵的 atanh，那么这是通过执行特征分解来找到 E(特征向量矩阵)和 l 来定义的(特征值)。然后将矩阵的反正切值定义为 E * diag(atanh(l)) * E^-1。

这就是 Eigen::MatrixBase::log、Eigen::MatrixBase::sin 等所做的，因此您应该检查它们的实现。

(等效地，您可以用表达式中的单位矩阵替换 1)