c++ - 平行于向上 vector 转换阴影时的 LookAt 矩阵

Question

我正在关注 LearnOpenGL教程，并一直在修补阴影转换。到目前为止，一切正常，但存在一个非常具体的问题，我无法从纯垂直定向光转换阴影。让我们添加一些代码。我的光空间矩阵如下所示:

glm::mat4 view = glm::lookAt(-direction, glm::vec3(0.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));
return glm::ortho(-10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f) * view;

direction 是一个 vector ，方向当然是定向光的方向。在将该方向 vector 设置为 (0,-1,0) 之前一切正常，因为它平行于向上 vector (0,1,0)。要构造 lookAt 矩阵，glm正在执行向上 vector 与中心和眼睛之间的差异之间的叉积(因此在这种情况下，它基本上是方向)，但是叉积不会给出任何结果，因为这两个 vector 是平行的。

了解所有这些后，我的问题是:当向上 vector 和光的方向平行时，我的 lookAt View 矩阵应该如何？

编辑:感谢您的回答，我将代码更改为:

if(abs(direction.x) < FLT_EPSILON && abs(direction.z) < FLT_EPSILON) 
view = glm::lookAt(-direction, glm::vec3(0.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f)); 
else 
view = glm::lookAt(-direction, glm::vec3(0.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)); 
return glm::ortho(-10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f) * view; 

现在一切正常!

Answer 1

当向上 vector 和视线平行时，则 View 矩阵未定义，因为Cross product是 (0, 0, 0)。
View 矩阵是一个 Orthogonal matrix ，这意味着 3 个轴中的每一个都垂直于由另外 2 个轴形成的平面。轴线之间的夹角分别为90°。
View 矩阵是定义 View 位置和方向的矩阵的逆矩阵。该矩阵由 glm::lookAt 的参数定义.轴的 2 a res 由视线和向上 vector 指定。第三轴由叉积计算。

这意味着，您必须通过 2 Orthogonal 指定矩阵方向。如果方向 vector 之间的角度不精确 (90°)，则可以通过 glm::lookAt 进行校正。但如果 vector 是平行的，则该算法无法做到这一点。定义视线(方向) vector 和向上 vector ，彼此成 90° 角。如果在其中一个 vector 上旋转，则必须以相同的方式旋转另一个 vector 。

例如假设您有一个方向 vector (视线)和一个向上 vector :

direction: (0, 0, 1)
up       : (0, 1, 0)

如果方向 vector 旋转 90°，则向上 vector 也必须旋转 90°:

direction: (0, -1, 0)
up       : (0,  0, 1)