java - Java 中的组合函数

Question

在我书中的一个示例中，它创建了两种方法。一种称为组合，一种称为阶乘。组合方法的主体包含以下代码

private int combinations(int n, int k){
  return factorial(n) / (factorial (k) * factorial (n-k));
    }

在实际了解该公式的数学计算结果的示例中，教科书给出了以下示例。 n = 5 且 k = 2。它给出了以下步骤，并表示您应该得到 10。我很难理解其中的逻辑。

是吗!在这种情况下有特殊的含义吗？ 5怎么办! = 120 !2 x !3 = 2 x 6 如何计算？

C (n,k)  =     n! 
           _________
           k! x (n - k)! 



C (5,2)  =     5! 
           ___________
             2! x !3 


         =   120 
           _________
             2 x 6 

         =  10

Answer 1

n! 表示阶乘(n)。它等于:-

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * .... * 1

所以，

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

而 !3 是您书中的一个拼写错误。它不代表阶乘