c++ - 物理 vector 表示

Question

我有两个 3d 物理 vector ，带有 (x,y,z) 和方向。我想对它们做一些操作。但我有一些问题:

• 我应该如何在 C++ 中表示这个 vector ？换句话说，我在下面写了类，但我不知道如何表示其中的方向？

   class vector_ {
        float x,y,z ;
   }
  

• 如何计算两个 vector 的加法？

Answer 1

您应该为 3D vector 类提供一些内容:

1. 默认构造
2. 从组件构建
3. 访问单个组件(也可能在非笛卡尔表示中)
4. vector - vector 加减法
5. 标量乘法或“缩放”<​​/li>
6. vector - vector 标量或 dot product
7. vector-vector vector 或cross product
8. “幅度”或“长度”

项目编号 6 允许您获得两个 vector 之间的角度，这可能会为您提供您在问题中提到的“方向”。通常将加法、减法、乘法和除法作为非成员运算符 +、-、* 和 / 提供。但是，对于 vector ，至少有两个常用的乘法运算(第 6 项和第 7 项)是不同的，并且具有不同的返回值。所以它们通常作为非成员函数提供。通常还提供上述某些操作的“增量”版本(+=、-= 和 *= 用于标量乘法。所以，你的 vector 类可能看起来像这样:

namespace geom 
{  //
class Vector3D
{
public:
  Vector3D() : x(0),y(0),z(0) {}
  Vector3D(float x,float y, float z) : x_(x), y_(y), z_(z) {}
  float x() { return x_; } // similarly for y() and z()
  Vector3D& operator +=(const Vector3D& rhs)
  {
    x_ += rhs.x_;
    y_ += rhs.y_;
    z_ += rhs.z_;
    return *this;

  }
  Vector3D& operator -=(const Vector3D& rhs)
  {
    // similar to above
  }
  template <typename Scalar>
  Vector3D& operator *=(const Scalar& scalar)
  {
    x_ *+ scalar;
    // similar for y_ and z_
    return *this;
  }
private:
 float x_, y_, z_:
};

和一些非成员函数:

namespace geom 
{
Vector3D operator + (const Vector3D& lhs, const Vector3D& rhs)
{
  return Vector3D( lhs.x() + rhs.x(), lhs.y() + rhs.y(), lhs.z() + rhs.z() );

}
// similarly for operator -

template <typename Scalar>
Vector3D operator*(const Scalar& scalar, const Vector3D& vect)
{
  return Vector(scalar*vect.x(), scalar*vect.y(), scalar*vect.z());
}

template <typename Scalar>
Vector3D operator*(const Vector3D& vect, const Scalar& scalar)
{
  return scalar*vect;
}

float dot(const Vector3D& lhs, const Vector3D& rhs) { /* implement dot product */ }

Vector3D cross(const Vector3D& lhs, const Vector3D& rhs) { /* implement cross product */ }
} // namespace geom