C++ 实现(XOR、IMPLIES、IFF)

Question

真值表:

P------------Q------------XOR------------IMPLIES---- -------当机立断

T------------T------------F----------------T--- --------------T

T------------F------------T------------F--- --------------F

F------------T------------T------------T--- --------------F

F---------F-------------F-------------T--- --------------T

我想知道如何仅使用 and,or,not 运算符来计算 XOR、IMPLIES、IFF。比方说 XOR 是 - "( p || Q ) && ! ( a && b ) "。

Answer 1

好的，解决这个问题的通用方法。

所以，您有一个真值表，如下所示:

P   Q   f(P, Q)
0   0   0
0   1   1
1   0   1
1   1   1

现在，您可以像这样用 1 转录每一行:

//Row 2            3            4
      (!P && Q) || (P && !Q) || (P && Q)

现在您有了析取范式的表达式，您需要简化它。我们在学校学过一个系统的简化过程，但我不太记得了(也许你可以尝试在网上搜索类似DNF表达式简化的东西)。您也可以尝试使用逻辑公理来做到这一点，例如 De Morgan's laws ，但这不会是完全系统的。