java - OpenGL - 矩阵运算

Question

假设我有 2 个矩阵:

MatrixA = translation1 * scale1 * rotation1
MatrixB = translation2 * rotation2 * translation3

MatrixA * MatrixB 是否等于 translation1 *scale1 *rotation1 * Translation2 *rotation2 * Translation3 ？或者附近有什么其他东西？

事实上，我只是想知道是否可以通过仅使用 1 个矩阵然后串联数学运算来避免将矩阵相乘并节省一些 CPU。

因为我计划制作一个基于 LibGDX 构建的小型自定义 2D 引擎，其中包括类似于 Android SDK 中的图形组件 API。无论如何，会有一些组件，那些在容器中的组件，当它们的 parent 移动时需要移动。所以我需要这些叠瓦算术。我知道可以使用矩阵，但由于它应该在移动设备上运行，我不希望它太慢。

Answer 1

你确实是对的。您可以通过将一系列矩阵相乘来避免拥有多个矩阵。但是，请记住，矩阵乘法是非交换的，这意味着更改运算顺序将产生两个不同的矩阵。例如:

matrixTranslate * matrixRotate 将导致对象围绕一个点旋转，同时:

matrixRotate * matrixTranslate 将导致对象绕其自身的中心轴旋转。矩阵相乘的顺序没有错误，但是您必须注意不同的结果。

话虽如此，在你的问题中:

MatrixA = translation1 * scale1 * rotation1
MatrixB = translation2 * rotation2 * translation3
MatrixC = MatrixA * MatrixB

这是 5 次矩阵乘法运算。如果您要将它们全部链接在一起:

MatrixC = translation1 * scale1 * rotation1 * translation2 * rotation2 * translation3

您还将执行 5 次矩阵乘法运算。可以看到，实际操作并没有什么区别。从技术上讲，您分配了一个额外的矩阵，根据您的实现和频率，它可能会产生影响，但就数学运算而言，它是相同的。