c++ - FIR 滤波器设计 : how to input sine wave form

Question

我目前正在学校上课，我必须用 C/C++ 编写 FIR/IIR 滤波器。

作为滤波器的输入，使用带有白噪声的 2kHz 正弦波。然后，通过将正弦波输入到 C/C++ 代码，我需要观察干净的正弦波输出。这一切都在软件层面完成。

我的问题是我不知道如何处理正弦波的输入/输出。例如，我不知道我可以使用或需要使用什么类型的文件格式，我不知道如何制作正弦波等。

这可能是一个非常微不足道的问题，但我不知道从哪里开始。

有没有人对这类问题有任何经验或有任何提示？

非常感谢任何帮助。

Answer 1

以 2kHz 的频率生成正弦波意味着您想要随时间生成值，这些值在绘制时遵循正弦波。选择一个幅度(你没有提到一个)，然后选择你的采样率。请参阅此处的图表(http://en.wikipedia.org/wiki/Sine_wave)；您想要的值在绘制时遵循以二维方式绘制的正弦波，其中 X 轴是时间，Y 轴是您正在测量的值的幅度。

• 幅度(伏特、度数、帕斯卡、毫安等)
• 频率(2kHz，即2000个正弦波/秒)
• 采样率(您希望每秒采样多少次)

假设您生成了一个包含时间值和振幅测量值的文件，您希望将其缩放到您的振幅(稍后会详细介绍)。因此，设备可能会提供 8 位或 16 位数字读数，代表某个刻度的绝对值或对数测量值。

struct sample
{
    long usec; //microseconds (1/1,000,000 second)
    short value; //many devices give a value between 0 and 255
}

假设您每秒准确生成 2000 个样本。如果您实际测量的是一个外部值，您每次都会得到相同的值(看到了吗？)，在绘制成图表时看起来像一条直线。

所以你想要一个高于频率的采样率。假设您以 2 倍频率采样。然后您会在正弦波上看到偏离 180 度的点，这些点可能是峰值、上斜率或下斜率，或者正弦波过零的位置。 4 倍频率的采样率将显示锯齿模式。随着样本数量的增加，您的图表看起来更接近实际的正弦波。这类似于您在 8 位游戏 Sprite 中看到的像素化。

您认为对于任何给定的正弦波，有多少样本可以很好地近似正弦波？ 8？ 16？ 100？ 500？假设您每秒采样 1,000,000 次，那么每个正弦波将有 1,000,000/2,000 = 500 个样本。

• 选择您的采样率 (500)
• 定义您的频率 (2000)
• 决定记录样本的时长(5 秒？)
• 定义振幅(设备测量范围为 0-255，但最大测量值是多少？)

这里是生成一些样本的代码，

#define MAXJITTER (10)
#define MAXNOISE  (20)
int
generate_samples( long duration, //duration in microseconds
         int amplitude,   //scaled peak measurement from device
         int frequency,   //Hz > 0
         int samplerate ) //how many samples/second > 0
{
    long ts; //timestamp in microseconds, usec
    long sdelay; //sample delay in usec
    if(frequency<1) frequency1=1; //avoid division by zero
    if(samplerate<1) samplerate=1; //avoid division by zero
    sdelay = 1000000/samplerate; //usec delay between each sample
    sample m;
    int jitter, noise; //introduce noise here

    for(  long ts=0; ts<duration;  ts+=sdelay ) // //in usec (microseconds)
    {
        //jitter, sample not exactly sdelay
        jitter = drand48()*MAXJITTER - (MAXJITTER/2); // +/-1/2 MAXJITTER
        //noise is mismeasurement
        noise = drand48()*MAXNOISE - (MAXNOISE/2);    // +/-1/2 MAXNOISE

        m.usec = ts + jitter;
        //2PI in a full sine wave
        float period = 2*PI * (ts*1.0/frequency);
        m.value = sin( period );
        //write m to file or save me to array/vector
    }
    return 0; //return number of samples, or sample array, etc
}

首先生成一些样本，

generate_samples( 5*1000000, 100, 2000, 2000*50 );

您可以将生成的样本绘制为噪声信号的 View 。

以上肯定回答了您关于如何记录测量值以及通常使用什么格式的许多问题。它展示了如何通过多个正弦波的周期，生成带有抖动和噪声的随机样本，并记录一段时间内的样本。

构建过滤器是第二个问题。编写代码来模拟下面描述的过滤器留作练习，或者当您获得更多理解时作为第二个问题，

• http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_impulse_response
• http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_impulse_response

生成的信号样本(上图)将被输入到您编写的代码中以构建过滤器。预期滤波器的输出将是一组新的样本，可能带有抖动，但预期您的滤波器至少会消除一些噪声。然后，您将能够绘制过滤器生成的样本。

您可能会考虑将示例转换为逗号分隔文件，这样您就可以将它们加载到 excel 中并绘制图表。如果您阐明了您的电子背景、三角学知识以及您对滤波器的了解程度等，这可能会有所帮助。

祝你好运!