c++ - 在特征库中的大矩阵中创建子矩阵

Question

我想构造如下矩阵

              A(3x3)              B(3x3N) 
    F     = [|1 0 0|  |0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
(6x3+3N)     |0 1 0|  |0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
             |0 0 1|  |0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
             -------  -----------------------------------
             |0 0 0|  |0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
             |0 0 0|  |0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
             |0 0 0|  |0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|];
              C(3x3)              D(3x3N)

B & C 始终为零。 A 是单位矩阵。 D 很棘手。这些是根据索引指定的。例如，如果索引为 0，则 D 为

                   |1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
                   |0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
                   |0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
                                D(3x3N)

如果索引是1那么D是

                   |0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
                   |0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
                   |0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0|;
                                D(3x3N)

如何在 Eigen 库中完成此过程？我知道如何在 Eigen 中创建矩阵，但我不知道如何将它们构建为一个矩阵。

Answer 1

查看页面Advanced initialization在 Eigen 。我认为以下(未经测试的)代码构造了您想要的矩阵:

MatrixXd F(6, 3 + 3 * N);  // you need to specify the size before doing F << ...
F << MatrixXd::Identity(3, 3),   // matrix A
     MatrixXd::Zero(3, 3 * N),   // matrix B
     MatrixXd::Zero(3, 3 + 3 * index),   // matrix C plus left zero block in D
     MatrixXd::Identity(3, 3),   // indentity block in D
     MatrixXd::Zero(3, 3 * (N - index - 1));  // right zero block in D