c++ - 如何确定图像中多边形的面积

Question

如果我有一个凸多边形顶点，那么我在图像中的面积计算就不会按照标准公式准确计算。

(为了简单起见)如果我有 3x3 正方形，并且顶点是 (1,1) (1,3) (3,3) (3,1)

通过此处描述的多边形面积计算方法

然后将总和除以 2，我们得到面积。

因此对于上面的 3 x 3 数据，我们将得到面积 4 而不是 9。

这是因为顶点不是点而是像素。

这是对应的代码。坐标是循环的。

int X[] = { 1, 1, 3, 3, 1};
int Y[] = { 1, 3, 3, 1, 1};
double Sum1 = 0;
double Sum2 = 0;
int numElements = 5;

    for (int k = 0; k < numElements-1; k++)
    {
        Sum1 += X[k] * Y[k + 1];
        Sum2 += Y[k] * X[k + 1];
    }

    double area = std::abs((double)(Sum1 - Sum2))/2;

对于正方形，我们可以对宽度和高度进行 +1 并得到正确的面积。但是图像中的不规则多边形呢？我希望这个问题是有道理的。

Answer 1

如果您不想使用像素角作为顶点，请考虑下一个方法(适用于简单图形 - 所有凸的，一些凹的):

在每个右边界像素的右侧、每个底部边界像素的底部、右下角像素的右下角添加额外的假像素。这里的灰色像素是初始的，浅蓝色的是假的。