c++ - GeneralizedEigenSolver 不在特征库中给出特征向量

Question

我是 Eigen 库的新手，正在尝试解决广义特征值问题。根据 Eigen 库中 GeneralizedEigenSolver 模板类的文档 here我能够获得特征值但不能获得特征向量。似乎未实现 eigenvectors() 成员函数。一旦我知道特征值，还有其他方法可以生成特征向量吗？我使用的是 Eigen 3.2.4。

Answer 1

奇怪的是，这没有实现，文档表明它是。这绝对值得在 Eigen 邮件列表上询问或提交票证，也许有人正在研究这个并且它在最新的存储库中。

我过去使用过 GeneralizedSelfAdjointEigenSolver，它肯定会生成特征向量。因此，如果您知道您的两个矩阵都是对称的，则可以使用它。

如果您的矩阵非常小，作为快速修复，您可以将标准 EigenSolver 应用于 M^{-1} A，因为

A x = lambda * M x    <==>   M^{-1} A x = lambda * x,

但显然这需要您计算右手边矩阵的逆矩阵，这是非常昂贵的，所以这确实是不得已的方法。

如果一切都失败了，你可以引入一个专用的特征求解器库，比如 FEAST ，或使用 LAPACK 例程。