c++ - 如何计算点 o 填充/未填充矩形的距离

Question

我正在使用 Qt 5 可视化不同种类的几何图形。

我有一个 QRect，可以显示为已填充或未填充。现在我想使用 boost::geometry 计算 QPoint 到该矩形的距离。矩形内的点在填充时的距离应为 0，在未填充时到下一行的距离应为。

由于 Box 的文档没有提到它是一种形状，我认为我可以将它用于这种情况，并将 Box 概念改编为 QRect.

但以下示例不起作用，因为 Box 被视为形状，因此始终“填充”。

#include <iostream>
#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/core/cs.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/register/point.hpp>
#include <QtCore/QPoint>
#include <QtCore/QRect>

BOOST_GEOMETRY_REGISTER_POINT_2D_GET_SET(QPoint, int, boost::geometry::cs::cartesian, x, y, setX, setY);

namespace boost { namespace geometry {

namespace traits
{
    template <> struct tag<QRect>        { typedef box_tag type; };
    template <> struct point_type<QRect> { typedef QPoint type; };

    template <std::size_t Index, std::size_t Dimension>
    struct indexed_access<QRect, Index, Dimension>
    {
        typedef typename geometry::coordinate_type<QRect>::type coordinate_type;

        static inline coordinate_type get(const QRect &r)
        {
            if (Index == boost::geometry::min_corner)
                return geometry::get<Dimension>(r.topLeft());
            else
                return geometry::get<Dimension>(r.bottomRight());
        }
    };
}
}}

double distance(const QPoint &p, const QRect &r, const bool filled)
{
    if (filled && r.contains(p))
        return 0.0;
    else
        return boost::geometry::distance(p, r);
}

int main()
{
    QRect r(QPoint(0, 0), QPoint(20, 10));
    QPoint p(5, 5); // whithin rect

    // 0, instead of 5
    std::cout << "not filled: " << distance(p, r, false) << '\n';

    // 0, as expected
    std::cout << "filled: " << distance(p, r, true) << '\n';
}

运行 g++ -Wall -O2 -fPIC main.cpp -I/usr/include/qt -lQtCore 在 Linux 上构建它。

对于未填充的情况，我当然可以使用 LineString，尽管那样会有动态分配。除非我创建一个使用底层 QRect 的手动改编，否则这将是一项相当大的工作。

如何最好地解决这个问题？

Answer 1

的确，您是对的，因为 Box 表示填充形状，所以 line-string 是必需的。实际上，在我的快速测试中，多边形也是如此。

You could of course create a fake "holey" polygon that has an edge of some small width. But that's cheating and certainly less efficient

的确，你可以在这里使用线串:

Live On Coliru

#include <iostream>
#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/linestring.hpp>

using namespace boost::geometry;

int main()
{
    using Point = model::d2::point_xy<double>;
    using Rect  = model::linestring<Point>;

    Rect rect;
    rect.insert(rect.end(), {
            Point {  0,  0 },
            Point { 10,  0 },
            Point { 10, 20 },
            Point {  0, 20 },
            Point {  0,  0 },
        });

    std::cout << "distance point within: "     << distance(rect, Point(5, 5))  << '\n'; // 0
    std::cout << "distance point not within: " << distance(rect, Point(15, 5)) << '\n'; // 5
}

哪个打印

distance point within: 5
distance point not within: 5

我看不出有任何理由相信线串比多边形效率低(它基本上与多边形的外环相同)。

但是，确实盒测试可能会更快。我建议你分析一下。如果它更快，只要使用盒子以防已知形状被“填充”，否则使用线串。