c++ - 我如何在 Eigen 中做张量的外积？

Question

在 eigen 中，可以很容易地使用以下方法进行张量收缩:

Tensor<double, 1> tensor1;
Tensor<double, 2> tensor2;

// fill with data so that
// tensor1 is of dimensions [10] and tensor2 of dimensions [5,10]

std::array<Eigen::IndexPair<int>, 1> product_dims1 = { IndexPair<int>(1, 0) };

auto tensor = tensor2.contract(tensor1, product_dims1);

// now tensor is of dimensions [5]

我正在寻找一种与收缩相反的方法，这意味着它需要两个张量 A 和 B，比如尺寸为 5 x 10 和 3 x 2，并定义一个尺寸为 5 x 10 x 3 x 2 的新张量 C这样

  C_ijkl = A_ij * B_kl

如有必要，我可以轻松编写这样的方法，但我觉得如果我使用 native 特征方法，它会更优化。我还希望能够使用 GPU 支持，如果您使用 native 方法，这对 eigen 来说非常容易。

谢谢。

Answer 1

解决方案可能太简单了:您必须没有索引。

Eigen::array<Eigen::IndexPair<long>,0> empty_index_list = {};
Tensor<double, 2> A_ij(4, 4);
Tensor<double, 2> B_kl(4, 4);
Tensor<double, 4> C_ijkl = A_ij.contract(B_kl, empty_index_list);