c++ - 3D空间中三角形的反射光线

Question

我在 3D 空间中工作。我有一条射线，或者更具体地说，是 3D 空间中一条射线的起始 vector 和传输 vector 。我还有一个三角形，我知道它确实被射线击中了。我所说的三角形当然是指我有三个 3D 点。我也可以很容易地从这个三角形计算法 vector 。

现在我需要获得一条新射线，它是特定命中后的反射。

我也不太清楚接触点在三角形的哪个位置，但显然必须考虑到它才能获得反射光线。那一点将是那条新射线的起点。

这在 2D 中很容易做到，但我不知道如何在 3D 中做到这一点。

我正在使用带有 ofxRay 插件的 C++ 和 OpenFrameworks。

Answer 1

这个问题完全分为两个问题:找到光线与三角形相交的点 - 这是反射光线的原点 - 并找到反射光线的方向( vector )。

令三角形的法 vector 为n。描述三角形平面的方程是

nx = k

您可以通过将三角形顶点之一代入该方程式来确定 k。入射光线方程为

x = tv + p

其中 p 是光线的原点，v 是它的(归一化)方向。要找到射线的交点，只需求解这对方程，归结为求解

n(tv + p) = k

对于 t，然后将其代入射线方程。

要找到反射光线的方向，我们必须反转平行于三角形法线的入射光线的分量:

v_r = v + 2(vn)v

(注意标志——我假设法线指向光线击中的面。)