c++ - 无法获得 Matlab 生成的相同结果

Question

看看下面的传递函数:

使用 Matlab Simulink:

结果是

在状态空间表示中，系统可以建模如下:

在 Matlab 中，我们可以在状态空间表示中对系统建模:

产生以下图:

这正是使用传递函数生成的结果。我试图用 odeint 生成相同的结果但失败了。这是代码

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <boost/numeric/odeint.hpp>
#include <iomanip>
#include <fstream>


using namespace std;
using namespace boost::numeric::odeint;

typedef std::vector< double > state_type;

void equations(const state_type &y, state_type &dy, double x)
{
    Eigen::MatrixXd A(3, 3), B(3,1);

    /*
        x = y[0]
       dx = y[1] = dy[0]
      ddx = y[2] = dy[1]
     dddx =        dy[2]

    */
    const double r(1);

    A <<   0,   1,  0,
           0,   0,  1,
         -24, -26, -9;

    B << 0, 0, 1;      
    //#####################( ODE Equations )################################
    Eigen::MatrixXd X(3, 1), dX(3,1);
    X << y[0], y[1], y[2];
    dX = A*X + B*r;

    dy[0] = dX(0,0);
    dy[1] = dX(1,0);
    dy[2] = dX(2,0);
}


int main(int argc, char **argv)
{
    const double dt = 0.01;
    runge_kutta_dopri5 < state_type > stepper;

    state_type y(3); 
    // initial values
    y[0] = 0.0; //  x1 
    y[1] = 0.0; //  x2
    y[2] = 0.0; //  x3

    ofstream data("file.txt");

    for (double t(0.0); t <= 5.0; t += dt){
        data << t << " " << 2*y[0] << " " << 7*y[1] << " " << 1*y[2] << std::endl;
        stepper.do_step(equations, y, t, dt);
    }

    return 0;

}

这是所有状态 vector 的结果

前面的变量都不匹配 Matlab 生成的结果。有任何修复此代码的建议吗？

Answer 1

看看你对 y 的表达。当您将一个 1x3 矩阵与一个 3x1 矩阵相乘时，结果应该是一个 1x1 矩阵，其中单个元素的值是两个矩阵的点积。当您写入 data 而不是计算点积时，您当前正在做的是逐元素乘法。