Java - 极坐标。给定一条线段 AB 和一个点 P，找到极线 AB 上最接近点 P 的点

Question

我得到一条线段，它有两个端点:(x1,y1) (x2,y2) 和一个随机点:(x3,y3)。

如果我将线段转换为极坐标，我需要能够以编程方式找出线段上最接近点 (x3,y3) 的点。

编辑:我在我的问题中犯了一个错误。问题不在于试图找到三者之间的最近点。问题是……给定一条有起点和终点的直线 AB……找到直线上最接近点 (x3,y3) 的任何点。

Answer 1

我想这已经太晚了，以防万一有人需要它，我只是转换回笛卡尔坐标，这样公式更容易看:

 public static double distance(double r1,double t1,double r2,double t2,double r3,double t3)
 {
   double x1 = (r1*Math.cos(t1));
   double x2 = (r1*Math.cos(t2));
   double x3 = (r1*Math.cos(t3));
   double y1 = (r1*Math.sin(t1));
   double y2 = (r1*Math.sin(t2));
   double y3 = (r1*Math.sin(t3));

   return Math.abs((x2-x1)*(y1-y3)-(x1-x3)*(y2-y1))/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
 }