java - 矩形棱柱的 3D 旋转

Question

我正在处理创建一些 3D 对象的过程，我创建了一个递归方法，希望能生成具有更多自由度的手指状对象。这个想法是，显示为框的每个段都会生成一个新段，使其底面与前一个段的底部位于同一位置(如下所示)。

问题是，当我尝试旋转多个轴(即将 deltaX 和 deltaZ 设置为 0.3)时，我的算法失败，并且出现一些奇怪的情况(如下所示)。

我使用旋转矩阵来尝试计算新段的基础应该基于旧段的位置，它仅适用于 1 个旋转轴，但在多个旋转轴上失败(数学在 if 语句中)。我看过有关四元数的帖子，但我真的很好奇为什么我的矩阵数学不起作用，或者四元数是否真的更好，我如何在代码中实现它们。提前致谢!

void finger(float x, float y, float z, float rx, float ry, float rz, float r, 
float h){
  translate(x,-y,z);
  rotateX(rx);
  rotateY(ry);
  rotateZ(rz);
  translate(0,-h/2,0);
  box(r,h,r);
  translate(0,h/2,0);
  rotateZ(-rz);
  rotateY(-ry);
  rotateX(-rx);
  translate(-x,y,-z);
  if(r>10){
    finger(x+h*sin(rx)*sin(ry)*cos(rz)+h*cos(rx)*sin(rz),y-h*sin(rx)*sin(ry)*sin(rz)+  
    h*cos(rx)*cos(rz),z-h*sin(rx)*cos(ry),rx+deltaX,ry+deltaY,rz+deltaZ,r-4,h-5);
  }
}

[编辑:下面的 MCVE，包括我在 3D 空间中移动的代码以及设置/变量初始化][编辑(2):MCVE更新，更改deltaX，deltaY，deltaZ进行移动]

float deltaX,deltaY,deltaZ;
void setup(){
  deltaX=0;
  deltaY=0;
  deltaZ=0;
  fullScreen(P3D);
}
void draw(){
  noStroke();
  camera(-600, -400, -600, 0, -300, 0, 0, 1, 0);
  background(#51B6F5);
  directionalLight(255,255,255,0.5,1,0.5);
  directionalLight(255,255,255,-0.5,1,-0.5);
  box(400,10,400);
  tree(0,0,0,0,0,0,40,100);
}
void tree(float x, float y, float z, float rx, float ry, float rz, float r, float h){
  translate(x,-y,z);
  rotateX(rx);
  rotateY(ry);
  rotateZ(rz);
  translate(0,-h/2,0);
  box(r,h,r);
  translate(0,h/2,0);
  rotateZ(-rz);
  rotateY(-ry);
  rotateX(-rx);
  translate(-x,y,-z);
  if(r>10){
    tree(x+h*sin(rx)*sin(ry)*cos(rz)+h*cos(rx)*sin(rz),y-h*sin(rx)*sin(ry)*sin(rz)+h*cos(rx)*cos(rz),z-h*sin(rx)*cos(ry),rx+deltaX,ry+deltaY,rz+deltaZ,r-4,h-5);
  }
}

Answer 1

我不太确定绘制每个框之后的旋转和平移正在做什么。它们导致你的转换没有真正“叠加”。我可以再盯着它们看一个小时来想出为什么它们会导致这种行为，但我不擅长 3D 东西。

但是这样想一下:

在每次调用tree()结束时，您希望原点位于您刚刚绘制的框的顶部(您绘制的框的底部)即将绘制)，并且您希望旋转“堆叠”。

如果你这样做，那么你只需要做一些事情 - 首先你将进行旋转(因为原点已经在底部)，然后你将平移到中心来绘制你的盒子，然后您将平移到框的顶部，这就是您希望下一个框的底部所在的位置。向您展示代码可能更容易:

void tree2(float x, float y, float z, float rx, float ry, float rz, float r, float h){

  //assume current origin is at bottom of box

  //rotate around bottom
  rotateX(rx);
  rotateY(ry);
  rotateZ(rz);

  //move to center
  translate(0,-h/2,0);

  //draw the box
  box(r,h,r);

  //move origin to the top of the box- the bottom of the next box
  translate(0,-h/2,0);

  //draw the next box
  if(r>10){
    tree2(x+h*sin(rx)*sin(ry)*cos(rz)+h*cos(rx)*sin(rz),y-h*sin(rx)*sin(ry)*sin(rz)+h*cos(rx)*cos(rz),z-h*sin(rx)*cos(ry),rx+deltaX,ry+deltaY,rz+deltaZ,r-4,h-5);
  }
}

该代码似乎可以实现您想要的功能 - 它的行为更像是一条“蛇”，每个部分都从上一部分结束的位置开始。

顺便说一句，这是一个有趣的小玩具，我很好奇你最终会用它做什么!