java - 如何制作金色分形树

Question

我目前有一个制作分形树的程序。然而，我想在我的分形树中使用黄金比例来获得更有趣的设计。我不知道如何用坐标来实现它，特别是用java，因为(0,0)位于左上角，这让事情变得更加困惑。您可以忽略参数adder和length，它们不参与此过程。请原谅我对此事的无知，我仍在努力理解黄金比例到底是如何工作的。我做了一些研究，但我真的想要一个通俗易懂的答案。

public void paintComponent(Graphics g)
    {

        g.setColor(Color.RED);

        draw(g, order, topX, topY,90,20, 200.00);
    }


public void draw(Graphics g, int order, int x1, int y1, double angle, int adder, double length) 
{
    int x2, y2, x3, y3; 
    double newAngle = Math.toRadians(angle); 

    if (order == 1)
    {
        return;
    }
    else
    {
        x2 = (x1 - (int)Math.round(Math.cos(newAngle) * order * 10));

        y2 = (y1 - (int)Math.round(Math.sin(newAngle) * order * 10));

        g.drawLine(x1, y1, x2, y2);

        draw(g, order-1, x2, y2, angle+30, adder+2, length+20);
        draw(g, order-1, x2, y2, angle-30, adder+2, length+20);
    }
} 

这就是当前输出的 10 量级。

Answer 1

将黄金比例集成到代码中的一种方法是在分支长度的计算中使用它。在这里，虽然您有一个 length 参数，但它没有被使用。相反，长度计算为 order * 10，这样树干的长度为 100，当 order 达到 2 时，叶子的长度为 20。

如果您使用长度参数，并递归使得每个连续的分支顺序是祖先分支长度的 0.618034，您将创建一棵具有更长主干和核心分支的树，并收敛到一种类似西兰花的细节在叶子上:

您可以控制的另一个参数是角度，您已将其设置为 30 度。下面，我将您的代码转换为 Processing(它基本上是 Java，并且很容易用于此类事情)。您可以将其粘贴到 http://www.openprocessing.org/sketch/create 中并在浏览器中运行它来进行测试。看看用 20 到 40 之间的均匀随机数替换 30 的角度如何改变树。继续点击运行来查看不同的树。

void setup()
{
    size(1000,1000);
    smooth();
    stroke(0);
    frameRate(30);
}

void go(int order, int x1, int y1, float angle, int adder, int length) 
{
    int x2, y2, x3, y3; 
    double newAngle = angle * PI / 180; 

    if (order == 1)
    {
        return;
    }
    else
    {
        x2 = (x1 - round(cos(newAngle) * length));

        y2 = (y1 - round(sin(newAngle) * length));

        line(x1, y1, x2, y2);

        go(order-1, x2, y2, angle+random(20,40), adder+2, 0.618034 * length);
        go(order-1, x2, y2, angle-random(20,40), adder+2, 0.618034 * length);
    }
} 

void draw()
{
    stroke(255, 0, 0);
    strokeWeight(1);

    go(10, 500, 999, 90, 20, 100);
    exit();
}

这是由上述代码生成的一个有趣的、稍微不平衡的树: