C++ 表达式模板——为什么是基类？

Question

我最近偶然发现了 C++ 中的表达式模板。有一件事我不太了解它们的实现，这就是为什么基类是必需的(与模板表达式相关的所有其他对象都以 CRTP 方式派生)。一个对 vector 进行加法和标量乘法的简单示例(Vec 类型的对象，没有基类):

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

class Vec
{
    vector<double> data;
public:

    template<typename E>
    Vec(E expr)
    {
        data = vector<double>(expr.size());
        for (int i = 0; i < expr.size(); i++)
            data[i] = expr[i];
    }
    Vec(int size)
    {
        data = vector<double>(size);
        for (int i = 0; i < size; i++)
            data[i] = i;
    }
    double operator [] (int idx) {
        return data[idx];
    }

    int size() { return data.size(); }

    bool operator < (Vec &rhs)
    {
        return (*this)[0] < rhs[0];
    }

    bool operator > (Vec &rhs)
    {
        return (*this)[0] > rhs[0];
    }

};

template<typename E1, typename E2>
class VecAdd
{
    E1 vec_expr1;
    E2 vec_expr2;

public:
    VecAdd(E1 vec_expr1, E2 vec_expr2) : vec_expr1(vec_expr1), vec_expr2(vec_expr2)
    {}

    double operator [] (int idx) { return vec_expr1[idx] + vec_expr2[idx]; }
    int size() { return vec_expr1.size(); }
};

template<typename E>
class ScalarMult
{
    E vec_expr;
    double scalar;

public:
    ScalarMult(double scalar, E vec_expr) : scalar(scalar), vec_expr(vec_expr)
    {}

    double operator [] (int idx) { return scalar*vec_expr[idx]; }
    int size() { return vec_expr.size(); }
};

template<typename E1, typename E2>
VecAdd<E1, E2> operator + (E1 vec_expr1, E2 vec_expr2)
{
    return VecAdd<E1, E2>(vec_expr1, vec_expr2);
}

template<typename E>
ScalarMult<E> operator * (double scalar, E vec_expr)
{
    return ScalarMult<E>(scalar, vec_expr);
}

int main()
{
    Vec term1(5);
    Vec term2(5);

    Vec result = 6*(term1 + term2);
    Vec result2 = 4 * (term1 + term2 + term1);

    //vector<Vec> vec_vector = {result, result2};     does not compile
    vector<Vec> vec_vector;

    vec_vector = { result2, result };   //compiles

    vec_vector.clear();
    vec_vector.push_back(result);
    vec_vector.push_back(result2);      //all this compiles

    for (int i = 0; i < result.size(); i++)
        cout << result[i] << " ";
    cout << endl;

    system("pause");

    return 0;
}

上面的代码可以编译(指定行除外)，并且可以毫无错误地计算 main 函数中的简单表达式。如果表达式被分配给 Vec 类型的对象并将其内容分配给 Vec 对象，在任何情况下都会在过程中被销毁，为什么需要一个基类类(class)？ (如this维基百科文章所示)

编辑:

我知道这段代码有点困惑和糟糕(在不必要的地方复制等)，但我不打算使用这段特定的代码。这只是为了说明表达式模板在没有 CRTP 基类的情况下在此示例中工作 - 我试图弄清楚为什么需要这个基类。

Answer 1

你的

template<typename E1, typename E2>
VecAdd<E1, E2> operator + (E1 vec_expr1, E2 vec_expr2)

将匹配任何 用户定义的类型，而不仅仅是表达式类型。当用非 vector 类型实例化时，它可能会失败。这与其他 C++ 类型的交互非常糟糕，很可能包括标准库类型，它们提供自己的自定义 operator +并且可能依赖于解析为他们自己的不精确匹配 operator +隐式转换后。

制作operator +仅适用于 VecExpression<E>避免了这个问题。