c++ - 单元测试浮点信号处理库时的错误界限

Question

我有一个信号处理库，其功能符合规范。但是，我已经确定了一些重构的好地方。一段时间以来，我一直想将单元测试合并到我的工作流程中，这看起来是一个试验重要代码的好机会。这样我就可以测试重构后的输出是否几乎相同。

我正在试验 catch然而，作为一个测试框架，这个细节可能无关紧要，因为(据我所知)所有测试框架都围绕着运营商的结果，即

REQUIRE(i_x == 2)

但是，对于 float 据，需要某种形式的错误边界检查。 .

const float target = 2.000f;
const float tolerance = 0.000005f;
const float err = target*tolerance;
REQUIRE( (f_x > target-err) && (f_x < target+err) )

对于编写的每个测试，这很快就会变得丑陋，所以我当然可以制作一个(模板化的)全局函数，它返回一个给定 x 的 bool，target 和 tolerance 作为参数。

其他人都这样吗？这是最佳做法还是我错过了一个技巧？

Answer 1

测试对上下文高度敏感。您建议的测试测试相对误差。本质上，您是在断言，在这种特定情况下:

• 正常的、可接受的代码更改可能会在每个结果中产生相对于结果较小的偏差。
• 错误很可能会产生相对于结果不小的偏差。

一般来说，我认为第二个断言通常是安全的。 “随机”代码更改可能至少在某些值上产生巨大差异。然而，可能有一些应用程序可以很好地处理 float ，在这种情况下，小的偏差可能会导致超出规范的结果。例如，假设您有一个反正弦例程，它返回的结果与正确结果仅略有不同:当正确结果为 1 时，它返回 1+2^-23。稍后，此结果 x 为用于表达式，例如 sqrt(1-x*x)。此表达式对于所有数学上正确的反正弦值(对于实数输入)都是实数，但是，给定一个略大于 1 的 x，它会尝试取负数的平方根，并且会发生错误。所以你必须决定第二个断言是否适合你的应用程序。

第一个说法更值得怀疑。浮点运算中的错误来源并不总是与最终结果成正比。例如，考虑对某些输入信号进行离散傅立叶变换 (DFT)。对于几乎每个输出数字，每个输入数字都贡献了一部分。偶然情况下，一些单独的输出数字将接近于零。但是，它们中的错误可能与输入中的大数字成正比。因此，对此类输出数字应用相对误差测试将产生错误的错误指示。相反，有必要允许输入以某种方式缩放的错误。