c++ - math.h pow() 函数无法正常工作？

Question

我正在做一个个人项目，我需要在其中确定所有 prime powers在 0 到 999 之间。因为我不是特别擅长数学，所以我厌倦了以下火腿暴力的方法。

bool constexpr is_prime(int imp)
{
    return imp == 1 ? false : (imp % imp == 0 && imp % 1 == 0 && [&imp]{ for(int i = 2; i < imp; ++i)  if(imp % i == 0) return false; return true;}());
}

bool is_prime_power(int imp)
{
    for(int i = 1; i < 1000; ++i)
        if (is_prime(i))
            for (int j = 0; j < 100; ++j)
                if (imp == pow(i, j))
                    return true;
    return false;
}

对于 0...30，输出应该是(根据 A000961 ):

1 2 3 4 5 7 8 9 11 13 16 17 19

然而，这是我得到的:

1 2 3 4 5 7 8 9 11 16 19

13 和 17 消失到哪里去了？

由于我在我的方法中找不到任何逻辑问题，所以我实现了自己的 pow() 函数。

double constexpr _pow(double base, double exp)
{
    return exp == 0 ? 1 : base*pow(base, exp - 1);
}

现在，如果我从 math.h 中调用我的 _pow() 而不是 pow() 版本，输出将显示为异常。我的实现有误吗？否则，math.h 中的 pow() 将无法正常工作。知道是什么原因造成的吗？

Answer 1

问题是 double(和一般的 float )不精确，标准库中的数学函数也使用近似公式进行计算。例如，如果您调用 pow(2, 10)，您可能会得到 1023.999375(然后，根据上下文，可能会被截断为 1023 )。

因此，您可以使用自己的精确整数实现，而不是使用标准库中的浮点pow() 函数:

int constexpr _pow(int base, int exp)
{
    return exp == 0 ? 1 : base * _pow(base, exp - 1);
}

(如果您需要 unsigned 或 long long，也可以将其更改为您想要的任何整数类型)。