c++ - 将一个坐标系的旋转转换为另一个坐标系所需的矩阵

Question

我在“自制”GL 坐标系中有旋转矩阵，并想将它们应用到 collada 坐标系。

我知道我需要一个矩阵来乘以 GL 旋转以将它们转换为 collada 坐标系(其中 Z 实际上是向上的)。坐标系如下图所示:

我需要从左系统到右系统的转换..为了更多的理解:
ColladaMatrix=GLRotMatrix*NeededMatrix

有人知道我需要的矩阵吗？

Answer 1

我认为您需要乘以两个矩阵来更改旋转矩阵的基础。

确实，ColladaMatrix 就是这样做的([col] 表示 collada 坐标，[gl] 表示 GL 坐标)

y[col] = R[col,col] x[col]

但如果要使用 GL 矩阵，则需要将 x[col] 转换为 GL 坐标，然后在 GL 基础上应用旋转，最后返回到 Collada 坐标。所以

y[col] = B[gl->col] R[gl,gl] B[col->gl] x[col]

所以，

R[col,col] = B[gl->col] R[gl,gl] B[col->gl]

这里B[gl->col]和B[col->gl]是一样的，所以

                  [1 0 0                  [1 0 0
MatrixCollada  =   0 0 1   * MatrixGL *    0 0 1
                   0 1 0]                  0 1 0]

希望对您有所帮助!

备注:矩阵对角化时也是如此(其实就是基的变化)，需要对要对角化的矩阵进行预乘和后乘。

编辑:我为矩阵写了两个坐标系，因为一般来说，矩阵可以将 vector 从一个坐标系发送到另一个坐标系。这样就更清楚了。